Ọnụọgụ abụọ mmekọahụ na ha Njirimara

A dịgasị iche iche nke mmekọrịta maka Nlereanya tent esonyere a ọnụ ọgụgụ buru ibu nke echiche ebe ọ bụ na ha nkọwa na gbasara nyocha analysis of agwụcha ọjọọ n'agbanyeghị. A dịgasị iche iche nke echiche atụle n'isiokwu na-isiokwu na set ruo mgbe ebighị ebi. Ọ bụ ezie na mgbe na-ekwu okwu banyere sọrọ ụdị, site na nke a pụtara a ọnụọgụ abụọ mmekọrịta dị n'etiti ọtụtụ variables. Na kwa n'etiti ihe ma ọ bụ okwu.

Dị ka a na-achị, na ọnụọgụ abụọ mmekọahụ na-egosipụta site R, ya bụ, ma ọ bụrụ na xRx maka uru ọ bụla nke x na ubi nke R, dị a onwunwe na-akpọ amara, ebe x na x - emere ka ihe echiche, na R bụ ihe ịrịba ama nke ụdị ụfọdụ nke mmekọrịta dị n'etiti ndị mmadụ n'otu n'otu . N'otu oge ahụ, ọ bụrụ na awara awara ma ọ bụ xRy® yRx, ọ na-ekwu banyere symmetry ala ebe ® - ọkọwọrọ ịrịba ama, yiri njikọ nke "ma ọ bụrụ na ... mgbe ..." Ma n'ikpeazụ, chọpụtachaa ihe e deburu odide (xRy Ùy Rz). ®xRz agwa banyere transitive mmekọrịta, na ihe ịrịba ama nke ị - nke a bụ a njikọ.

A ọnụọgụ abụọ mmekọrita bụ ma amara, symmetric, na transitive na-akpọ onye na narị afọ ise tupu mmekọrịta. The ruru nke f - a ọrụ, na nke m f ma m f pụtara hara nhata y = z. Simple ọnụọgụ abụọ ọrụ ike na-adị mfe etinyere na abụọ dị mfe arụmụka mere ndokwa na a n'usoro, na na na nke a, ọ na-enye a bara uru na ya, na-eduzi ngosipụta abụọ a, iwere na a kpọmkwem.

Ọ ga-asị na f map x ka y, Ọ bụrụ na f bụ a ọrụ nke mpaghara definition ebe ụkpụrụ x na y. Otú ọ dị, mgbe extrapolates f x on y, na y m z, mgbe ahụ, nke a na-eduga ná eziokwu na f egosi na x z. A mfe atụ: ọ bụrụ na f (x) = 2x bụ irè n'ihi na pụtara aka ike integer x, mgbe ahụ anyị na-ekwu na f map a bịanyere aka set of niile integers ọtụtụ ndị maara nke otu dum, ma, oge ọbụna nọmba. Dị ka e kwuru n'elu, na ọnụọgụ abụọ mmekọrịta na-n'out oge amara, symmetric, na transitive, bụ mmekọrịta nke narị afọ ise tupu.

Dabere na n'elu, mmekọrịta nke narị afọ ise tupu kpebisiri ike site Njirimara nke ọnụọgụ abụọ mmekọahụ:

• reflexivity - ruru (M ~ N);
• symmetry - ma ọ bụrụ na ịha nhata M ~ N, a ga-enwe N ~ M;
• transitivity - ma ọ bụrụ na abụọ hara nhata na M ~ N N ~ P, n'ihi M ~ P.

Ebe atụle ngwa Njirimara nke ọnụọgụ abụọ mmekọahụ na ihe zuru ezu. Reflexivity - bụ otu n'ime ihe e ji mara ụfọdụ njikọ, ebe onye ọ bụla mmewere nke ule tent bụ na a hara nhata onwe ya. Dị ka ihe atụ, n'etiti nọmba a = c na a³ na - amara nkwurịta okwu, n'ihi na e nwere mgbe a = c = c, na a³, s³ na. N'otu oge, ndị ruru nke inequality a> c - antireflexive n'ihi nke na-apụghị ime nke inequality a> a. The axiom a onwunwe na-koodu odide: aRc® ara ụ CRC, ebe a akara ® na-egosi na okwu bụ "na-egosi" (ma ọ bụ "na-egosi") na ị ịrịba ama - anọchi site "na" (ma ọ bụ njikọ). Site na nke a na nkwupụta oputara na ọ bụrụ na eziokwu nke a uru dị ka ezi na aak okwu ara na CRC.

Symmetry gụnyere ịdị adị nke mmekọrịta na ọ bụrụ na echiche ihe nwesịrị, ntụgharị a symmetrical mmekọrịta mmegharị nke ihe adịghị eduga mgbanwe nke ụdị "ọnụọgụ abụọ mmekọahụ." Ka ihe atụ, mmekọrịta nke ịha nhata a = c bụ symmetrical n'ihi na narị afọ ise tupu mmekọrita c = a; nwekwara dokwara a¹s na ikpe, dị ka ọ na-emezu ihe ndị nkwurịta okwu s¹a.

Transitive set - ọ bụ a onwunwe nke izute ndị na-esonụ chọrọ: na m x, z m y ® z m x, ebe ® omume dị ka a ihe ịrịba ama dochie okwu: "ma ọ bụrụ na ... mgbe ...". Agwa ha okwu na usoro otú na-agụ dị ka: "Ọ bụrụ na onwe ha nke x, z bụ y, z dị ka ọrụ nke x."