Fibonacci nọmba na ọlaedo ruru: mmekọrịta

Na eluigwe na ala ka ọtụtụ unsolved omimi, nke ụfọdụ n'ime ndị ọkà mmụta sayensị nwee ike ịchọpụta na-akọwa. Fibonacci nọmba na ọlaedo ruru bụ ihe ndabere nke clues nke ụwa, ndị na-ewu ya na udi ma na kacha mmadụ visual nghọta, na nke o nwere ike na-eche na mma na kwekọrọ.

Golden Nkebi

Ụkpụrụ nke ọlaedo ngalaba nha bụ ihe ndabere nke izu okè nke ụwa dum na ya n'akụkụ ya Ọdịdị na ọrụ, ya pụta ìhè nwere ike hụrụ na ọdịdị, na nkà na technology. Ozizi nke ọlaedo ruru e webatara dị ka a n'ihi nke ọmụmụ nke oge ochie ozizi nke odidi nọmba.

Ọ dabeere na ozizi otosịrị iru na oke nke ogologo nke nkewa na e mere n'oge ochie ọkà ihe ọmụma na mgbakọ na mwepụ Pythagoras. O gosiri na nkewa nke nke abụọ akụkụ: na X (nta) na Y (nnukwu), ndị ruru nke nnukwu ka obere bụ hà ruru nke nchikota (ngụkọta ogologo):

X: Y = Y: X + Y.

N'ihi bụ akụkụ: x ² - x - 1 = 0, nke a na-edozi dị ka x = (1 ± √5) / 2.

Ọ bụrụ na anyị anya na ruru nke 1 / x, mgbe ahụ, ọ bụ hà 1.618 ...

Evidence nke eji oge ochie ụbụrụ na-aghọ nke ọlaedo ruru na-e nyere n'akwụkwọ nke Euclid si "Ihe", dere dị ka n'oge dị 3. BC, nke etinyere nke a na-achị iwu ziri ezi 5-gon. The Pythagoreans, a ọnụ ọgụgụ a na-atụle ga-nsọ, n'ihi na ọ bụ ma symmetrical na asymmetrical. Pentagram-anọchi anya ndụ na ike.

Fibonacci nọmba

Onye ama ama nke akwụkwọ Liber abaci mgbakọ na mwepụ Leonardo Pizanskogo na Italy, nke e mesịrị mara dị ka Fibonacci, e bipụtara na 1202. Na ya na ọkà mmụta sayensị mbụ ụzọ ụkpụrụ nke nọmba na nke ọ bụla nọmba bụ nchikota nke ọnụ ọgụgụ nke 2 gara aga ọnụ ọgụgụ. Fibonacci usoro bụ dị ka ndị:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, wdg

Ọzọkwa, ọkà mmụta sayensị emewo ka a ọnụ ọgụgụ nke iwu:

• Ọ bụla ọnụ ọgụgụ nke e nyere ahịrị kewara ekewa site ụdi, ga-hà a uru nke nēche 0.618. Na mbụ Fibonacci nọmba adịghị enye ndị dị otú ahụ a ọnụ ọgụgụ, ma ka ị na-enwe ọganihu site na mmalite nke usoro, ruru ga-abụ ihe kpọmkwem.
• Ọ bụrụ na anyị na ya kee ihe nọmba nke e nyere ahịrị na aga otu, mgbe ahụ n'ihi ga ọsọ 1.618.
• Otu nọmba kewara ekewa site ọzọ, ga-egosi uru na-achọ ime 0,382.

The ojiji nke nkwurịta okwu na ihe nakawa etu esi nke ọlaedo ngalaba, Fibonacci nọmba (0.618) pụrụ ịchọta bụghị naanị na mgbakọ na mwepụ, ma na ọdịdị, akụkọ ihe mere eme, ije na-ewu, na ọtụtụ ndị ọzọ na sayensị.

Archimedean gburugburu na ọlaedo rektangulu

Spirals dị nnọọ nkịtị na ọdịdị, ọ e nyochaworo site Archimedes, nke ọbụna duru ya akụkụ. Gburugburu udi dabeere na iwu nke ọlaedo ngalaba. Na ya unwinding ogologo a nwetara, nke a pụrụ iji mee na otosịrị iru nke Fibonacci nọmba, nzọụkwụ abawanye emee uniformly.

Parallel n'etiti Fibonacci nọmba na ọlaedo ngalaba, ị pụrụ ịhụ na-ewu a "ọlaedo rektangulu", onye n'akụkụ bụ proportional ka 1.618: 1. Ọ na-wuru, na-aga site na obere ka ibu rektangulu ka ogologo nke n'akụkụ ga-hà nọmba nke usoro. The ewu nwere ike mere na agbara iji, malite na nke square "1". Mgbe ejikọta edoghi, nkuku nke rektangulu na center nke nrutu nwetara Fibonacci ma ọ bụ logarithmic gburugburu.

The akụkọ ihe mere eme nke eji ọla-edo otosịrị iru

Ọtụtụ oge ochie Egypt ụkpụrụ ụlọ ncheta e wuru iji gold otosịrị iru: ma ama Great Pyramid wdg Architects Ancient Greece ispolzoval ha n'ọtụtụ ebe na-ewu ụlọ ndị akpọkwa, dị ka ụlọ nsọ, ndị ọgbọ egwuregwu, n'ámá egwuregwu .. Ka ihe atụ, ndị dị otú ahụ n'ike-n'ike na e ji na-ewu nke oge ochie Parthenon, nkiri Dionysos (Athens), na ihe ndị ọzọ na-aghọ masterpiece ochie ije, ndiwụt kwekọrọ, dabere na mgbakọ na mwepụ ya mgbe nile.

Na mgbe e mesịrị na narị afọ, ndị nwere mmasị na ọlaedo ngalaba talatara, na iwu e echefu echefu, ma maliteghachi ọzọ na Renaissance na akwụkwọ Franciscan mọnk L. Pacioli Di Borgo "Divine hà" (1509). Ọ atụ site Leonardo da Vinci e me, na nke nwetara aha ọhụrụ nke "ọlaedo ngalaba". E nwere nakwa na e ọkà mmụta sayensị pụtara 12 Njirimara nke ọlaedo ruru, na-ede akwụkwọ na-ekwu banyere otú o si na-egosipụta onwe ya na ọdịdị, na nkà na-akpọ ya "ụkpụrụ nke iwu udo na uwa."

Leonardo na Vitruvian Man

Ọgụgụ na Leonardo da Vinci na 1492 gosiri akwụkwọ nke Vitruvius, ọ na-egosi a mmadụ ọnụ ọgụgụ na 2-ọnọdụ na aka gbara alụkwaghịm na n'akụkụ. Ihe ogugu e dere na a gburugburu na a square. Nke a na ọnụ ọgụgụ a na-ewere na-mejupụtara otosịrị iru nke ahụ mmadụ (nwoke), kọwara Leonardo na ndabere nke ha na-amụ na treatises nke Roman-atụpụta ụkpụrụ ụlọ Vitruvius.

ehiwe ahụ dị ka a mgbe equidistant si na njedebe nke aka na ụkwụ na-ewere na afo, ogwe aka n'ogologo hà a onye elu, ubu obosara kacha = 1/8 elu, n'ebe dị anya site n'elu obi na ntutu isi = 1/7, si obi na n'elu isi n'elu = 1/6 wdg

Kemgbe ahụ, picture na-eji dị ka ihe nnọchianya, na-egosi ndị esịtidem symmetry nke ahụ mmadụ.

Okwu ahụ bụ "Golden Nkebi" Leonardo eji na-akọwa proportional mmekọrịta mmadụ ọnụ ọgụgụ. Ka ihe atụ, n'ebe dị anya site n'úkwù ka ụkwụ nke ụkwụ kwekọrọ na otu anya si otubo n'elu nakwa dị ka uto nke mbụ ogologo (site n'úkwù gbadaa). Ndị a mgbawa-eme n'ime otu ruru nke agba na ngụkọta oge nke ọlaedo ruru na-achọ ime ka 1,618.

All ndị a adabako otosịrị iru na-eji nka na ike mara mma ma na-akpali mmasị ọrụ.

ọlaedo ngalaba ọmụmụ 16-19 ọtụtụ narị afọ

Iji ọlaedo ruru na Fibonacci nọmba, nnyocha ọrụ na otosịrị iru-anọgide na ruo ọtụtụ narị afọ. Ke ukem na Leonardo da Vinci German artist Albrecht Dürer ọ dịkwa idem ke mmepe nke ozizi nke ziri ezi n'ike-n'ike nke ahụ mmadụ. N'ihi nke a, ọbụna ha pụrụ iche compass e kere.

Na narị afọ nke 16. na mmekọrịta nke Fibonacci nọmba na ọlaedo ngalaba e tinyeworo ọrụ nke-enyocha mbara igwe Kepler, onye mbụ etinyere ndị a iwu ka botani.

New "chọpụtara" na-atụ anya na ọlaedo ngalaba 19. na akwụkwọ nke "Aesthetic Studies" German ọkà mmụta sayensị Prọfesọ Tseyziga. Ọ kpọlitere ndị hà ka ndị zuru na mara ọkwa na ha na-eluigwe na ala niile na-emere onwe. Ha mụụrụ ọnụ ọgụgụ buru ibu nke ndị mmadụ, ma ọ bụ kama ha aru n'ike-n'ike (2 puku.), On nke ubiere nke pụta nke mgbakọ na mwepụ regularities enen na otosịrị iru dị iche iche akụkụ ahụ: ogwe aka n'ogologo, ogwe aka, aka, mkpịsị aka, wdg

nwekwara nkà ihe (ite, ụkpụrụ ụlọ owuwu), musical-aj u na-enyocha, akụkụ na ihe odide nke poems - niile Tseyzig owụt site ogologo nke edoghi na ọnụ ọgụgụ, ọ na-chepụtara okwu "mgbakọ na mwepụ aesthetics." Mgbe na-anata ihe kpughere na Fibonacci usoro a nwetara.

Fibonacci nọmba na ọlaedo ngalaba na ọdịdị

Na akwukwo nri na ụmụ anụmanụ, na e nwere a-emekarị n'ebe n'ịkpụzi n'ụdị symmetry, nke a hụrụ na ntụziaka nke uto na ije. Nkewa n'ime symmetrical akụkụ, nke kwetara na ọlaedo hà - bụ a ụkpụrụ ọtụtụ ndị osisi na ụmụ anụmanụ.

Nature gburugburu anyị nwere ike kọwara a Fibonacci nọmba, n'ihi na ihe atụ:

• ọnọdụ nke ọ bụla alaka ma ọ bụ epupụta nke osisi, dị ka nke ọma dị ka anya-ederịta akwụkwọ ozi a ọnụ ọgụgụ nke nyere nọmba 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 na n'ihu;
• sunflower osisi (na a ọnụ ọgụgụ cones, ọkwụrụ bekee cell), dina ahịrị abụọ nke gbagọrọ agbagọ spirals dị iche iche ntụziaka;
• ruru nke ogologo nke na ọdụ na aru ngwere;
• egg udi, ma ọ bụrụ na a akara kwụsịtụrụ gafee a mbara akụkụ nke ya;
• na akụkụ ruru nke mkpịsị aka na ụmụ mmadụ aka.

Na, n'ezie, ihe ndị kasị akpali iche bụ spirals eju shei ihe nakawa etu esi na web, ije nke ifufe na a hurricane, abụọ helix DNA Ọdịdị, na ụyọkọ - ha niile na-agụnye Fibonacci usoro.

Iji ọlaedo nkebi art

Researchers aka na nkà nke na-achọta ihe atụ nke ojiji nke ọlaedo ngalaba, zuru ezu inyocha dị iche iche ụkpụrụ ụlọ akpọkwa na ọrụ nkà. Mara maka ama ọkpụkpụ, na creators nke rube isi na ọlaedo otosịrị iru, - ihe oyiyi nke Olympia Zeus, Apollona Belvederskogo na Athena Parthenos.

Otu n'ime ọrụ nke Leonardo da Vinci - "Ihe Osise nke Mona Lisa" - dịwo anya a isiokwu nke nnyocha ndị ọkà mmụta sayensị. Ha chọpụtara na ndị mejupụtara nke ọrụ mejupụtara kpamkpam nke "Golden Triangle", ẹtịmde a mgbe nile Pentagon kpakpando. All ọrụ da Vinci bụ a Agba otú miri bụ ya ihe ọmụma nke ihe owuwu na otosịrị iru nke ahụ mmadụ, ka o nwee ike ijide incredibly enigmatic ọnụ ọchị nke Mona Lisa.

Golden Nkebi ije

Dị ka ihe atụ, ndị ọkà mmụta sayensị na-amụ masterpieces nke ije, kere site iwu nke "ọlaedo ngalaba": Ijipt pyramid, na arụsị, na Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo na ndị ọzọ.

Parthenon - otu n'ime ihe ndị kasị mma ụlọ ke Ancient Greece (5 narị afọ BC.) - nwere 8 ogidi na 17 na-abụghị n'akụkụ, ndị ruru nke ya elu ruo ogologo n'akụkụ bụ hà 0,618. The projections na ya facade mere nke "ọlaedo ngalaba" (foto n'okpuru).

Otu n'ime ihe ndị ọkà mmụta sayensị na-mepụtakwara na ihe ịga nke ọma n'ọrụ mma nke modular usoro maka otosịrị iru nke ụkpụrụ ụlọ akpọkwa (na-akpọ "Modulor") - bụ French-atụpụta ụkpụrụ ụlọ Le Korbyuze. Ndabere nke Modulor etinye ọtụtụ usoro metụtara na a nhazi nkewa n'ime akụkụ nke ahụ mmadụ.

Russian-atụpụta ụkpụrụ ụlọ Mikhail Kazakov, onye wuru ọtụtụ residential ụlọ ke Moscow, nakwa dị ka Sineti ụlọ ke Kremlin, na Golitsyn Hospital (ugbu a 1st Clinical Pirogov.) - bụ otu n'ime architects ndị na imewe na-ewu iwu ọlaedo ngalaba.

Ngwa n'ike-n'ike na imewe

Ihe a haziri nke niile n'uwe na-emepụta eme ọhụrụ oyiyi na ụdị-ewere n'ime akaụntụ otosịrị iru nke ahụ mmadụ na iwu nke ọlaedo ngalaba, ọ bụ ezie na site na okike, ọ bụghị mmadụ niile nwere ezigbo n'ike-n'ike.

Mgbe atụmatụ a odida obodo imewe na e kere eke nke volumetric park ikwọ iji osisi (osisi na osisi), isi-iyi na obere ụkpụrụ ụlọ akpọkwa na ihe nakawa etu esi ike ga-eji "Chineke otosịrị iru". Mgbe niile, ndị mejupụtara nke ogige kwesịrị iji na-eke echiche na esenowo, onye nwere ike kpamkpam ịnyagharịa ya ma na-achọta a ọtụtụ ndị mejupụtara center.

All ọcha nke ogige ndị dị otú ahụ n'ike-n'ike na site na geometric Ọdịdị, ikwu na ọnọdụ, ọkụ, ìhè, na-emepụta a onye echiche nke kwekọrọ na-ezu okè.

The ojiji nke ọlaedo nkebi cybernetics na technology

Iwu nke Golden Nkebi na Fibonacci nọmba nwekwara egosi na ume ikwu n'ụzọ na Filiks na-ewere ọnọdụ na elementrị ahụ emejupụta ndị chemical compound, na ohere usoro ke site n'usoro Ọdịdị nke DNA.

Yiri Filiks ekem ke ahụ mmadụ, nke ayarade onwe ke biorhythms nke ndụ ya, na-eme akụkụ, ndị dị otú ahụ dị ka ụbụrụ ma ọ bụ ọhụụ.

Algọridim na ihe nakawa etu esi ọlaedo otosịrị iru na ọtụtụ-eji oge a cybernetics na informatics. Otu n'ime ihe ndị dị mfe aga-eme, nke na-enye novice programmers dozie - ma na-ede a usoro iji chọpụta na nchikota nke Fibonacci nọmba a ụfọdụ ọnụ ọgụgụ, na iji mmemme asụsụ.

Modern nnyocha na ozizi ọlaedo ruru

Ebe ọ bụ na n'etiti narị afọ nke 20, ndị nwere mmasị na nsogbu na mmetụta nke iwu nke ọlaedo otosịrị iru nke a ndụ mmadụ na-abawanye n'ụzọ dị ịrịba ama, na site na ọtụtụ ndị ọkà mmụta sayensị nke dị iche iche Ọrụ: mathematicians, agbụrụ na-eme nnyocha, ọkà, ndị ọkà ihe ọmụma, ọgwụ ọkachamara, economists, egwú na ndị ọzọ.

Na US ebe ọ bụ na 1970-hgodov amalite na-ebipụta magazin The Fibonacci Quarterly, nke ebipụta akwụkwọ na isiokwu. Na pịa e nwere ọrụ nke generalized ọchịchị nke ọlaedo ngalaba na Fibonacci usoro na-eji dị iche iche ubi nke ihe ọmụma. Ka ihe atụ, encode ọmụma, nnyocha chemical, ndu, wdg

All a na-egosikwu nchọpụta nke ndị oge ochie ma n'oge a ndị ọkà mmụta na ọlaedo hà emejuputara jikọrọ isi ajụjụ nke sayensị na symmetry ìhè ọtụtụ ọrụ, na phenomena nke ụwa gbara anyị gburugburu.