Olee otú ịchọta a n'akụkụ nke a nri triangle? Basics nke jiometrị

The ụkwụ na hypotenuse - n'akụkụ nke a nri triangle. First - nke a bụ agba na-n'akụkụ a nri n'akuku na hypotenuse bụ ndị fọdụrụ n'ezinụlọ nke na ogugu ma na di na ncherita-n'akuku ^90. Pythagorean triangle a na-akpọ otu akụkụ nke ndị eke nọmba; ha ogologo na nke a na-akpọ "Pythagorean triples".

Ijipt triangle

Iji ugbu ọgbọ mụtara jiometrị n'ụdị na nke ọ na-akụzi n'ụlọ akwụkwọ ugbu a, ọ mepụtara ọtụtụ narị afọ. Ọ na-atụle isi ihe na Pythagorean Theorem. Akụkụ anọ n'akụkụ nke ndị triangle (ọnụ ọgụgụ na-mara ụwa dum) bụ 3, 4, 5.

Ole na ole ndị na-adịghị maara na okwu a "Pythagorean ogologo ọkpa niile ntụziaka ndị nhata." Ma, n'ezie, Theorem ada abụ: c ² (square nke hypotenuse) = a ² + b ² (nchikota nke n'ámá nke ụkwụ).

N'etiti mathematicians triangle na n'akụkụ 3, 4, 5 (lee, m na r. D.) Bụ "Ijipt '. Ọ bụ na-akpali na okirikiri nke gburugburu na e dere na a na ọnụ ọgụgụ hà otu. The aha wee ruo na V na narị afọ BC, mgbe ndị ọkà ihe ọmụma Grik gara Egypt.

Mgbe iwu pyramid architects na-enyocha iji ruru nke 3: 4: 5. Ndị a ụlọ ọrụ na-enweta kwekọrọ, mma-na-achọ na saa mbara, na adịkarịghị dara.

Iji rụọ a nri n'akuku, na-ewu ụlọ na-eji eriri nke ọnụ 12 e ekekọtara. Na nke a, ihe gbasara nke puru nke iwu a nri triangle na-ụba 95%.

Ịrịba ama nke ịha nhata ọgụgụ

• The nnukwu n'akuku na a nri triangle na a nnukwu n'akụkụ nke bụ hà otu ọcha na nke abụọ triangle, - na-apụghị ịgbagha agbagha ihe ịrịba ama nke ịha nhata ọgụgụ. Ewere n'ime akaụntụ ego nke akụkụ, ọ dị mfe na-egosi na nke abụọ nnukwu akụkụ na-hà. N'ihi ya, triangles bụ otu nke abụọ mma.
• N'elu ngwa abụọ iberibe na onye ọ bụla ọzọ bugharia ha nke mere na ha na-dakọtara, aghọwo otu isosceles triangle. Dị ka ihe onwunwe nke ọzọ, ma ọ bụ kama, na hypotenuse bụ hà, nakwa dị ka akụkụ ke ukot, ya mere ndị a na ọnụ ọgụgụ bụ otu.

Dị ka mbụ feature ọ bụ nnọọ mfe iji gosi na triangles bụ, n'ezie, hà, dị ka ogologo dị ka abụọ nta ọzọ (ie. E. The ụkwụ) bụ hà ọ bụla ọzọ.

Triangles ndị yiri ihe na-adabere II, onye kachasi mkpa idu ke akụkụ ụkwụ na nnukwu n'akuku.

Njirimara nke a triangle na a nri n'akuku

Elu, nke e zie si nri n'akuku, abahade ọnụ ọgụgụ abụọ hà akụkụ.

The n'akụkụ nke a nri triangle na ya etiti na-adị mfe ghọtara site na-achị: etiti, nke na-ezu ike na hypotenuse bụ hà ọkara ya. Square shapes pụrụ ịchọta ma na Heron si usoro, na nkwenye na ọ bụ hà ọkara ngwaahịa nke ọzọ abụọ n'akụkụ.

The Njirimara na-angled triangle akụkụ nke 30 ^o, 45 ^o na 60 ^o.

• Na n'akuku, nke bụ hà ^banyere 30, ọ ga-eti na n'akụkụ nke ọzọ ga-hà 1/2 nke kasị ọzọ.
• Ọ bụrụ na ndị n'akuku bụ ⁴⁵ Celsius, otú ahụ ka nke abụọ nnukwu n'akuku bụ nwekwara ⁴⁵ Celsius. Nke a na-egosi na triangle bụ isosceles na ya ụkwụ na-hà.
• The onwunwe nke n'akuku ⁶⁰ dabeere n'eziokwu na-atọ ndị ogo n'akuku nwere a ọtụtụ ^nke 30.

The ebe na-adị mfe ghọtara site onye nke atọ formulas:

1. site na ịdị elu na n'akụkụ nke ọ dara;
2. Heron si usoro;
3. na n'akụkụ na n'akuku n'etiti ha.

The n'akụkụ nke a nri triangle, ma ọ bụ kama ụkwụ converge na abụọ dị iche iche elu. Iji chọta nke atọ, ọ dị mkpa ka a tụlee dapụtara triangle, wee site Pythagorean Theorem gbakọọ chọrọ ogologo. Tụkwasị na nke a usoro e nwekwara ugboro abụọ ebe ruru na ogologo nke hypotenuse. Kacha nkịtị okwu n'etiti ụmụ akwụkwọ bụ nke mbụ, dị ka ọ na-achọ ole na ole calculations.

Theorem etinyere nri triangle

nri triangle jiometrị agụnye iji ihe ndị dị otú ahụ theorems dị ka:

1. Pythagorean Theorem. Ya kachasi mkpa idu ke eziokwu ahụ bụ na square nke hypotenuse nhata nchikota nke n'ámá nke ọzọ abụọ n'akụkụ. Na Euclidean jiometrị, a ruru bụ isi. Iji usoro nwere ike, ma ọ bụrụ na e nyere triangle ihe atụ, SNH. SN - na hypotenuse, na ọ dị mkpa iji chọta. Mgbe ahụ SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Cosine Theorem. Achikota Pythagorean Theorem: g ² = f ² + s ² -2fs * cos n'akuku therebetween. Dị ka ihe atụ, nyere a triangle DOB. DB mara ụkwụ na hypotenuse MEE, ị ga-ahụ Ob. Mgbe usoro na-ewe n'ụdị: Ob ^{2 2} = DB + MEE ² -2DB * MEE * cos n'akuku D. E nwere atọ pụta: nnukwu-angled n'akụkụ nke triangle bụ, ma ọ bụrụ na nchikota nke n'ámá nke abụọ n'akụkụ nke square wepụ nke atọ n'ogologo, n'ihi ga-erughị efu. N'akuku - obtuse, na ikpe, ma ọ bụrụ na okwu ahụ dị ukwuu karịa efu. N'akuku - akara na efu.
3. Enweghị Theorem. Ọ na-egosi na mmekọrịta nke ọzọ na-ahụ na-emegide nkuku. Na ndị ọzọ okwu, ruru nke ogologo nke n'akụkụ-abụghị na-enweghị nke angles. Na triangle HFB, agaghi asu hypotenuse bụ HF, ọ ga-abụ eziokwu: HF / mmehie n'akuku B = FB / mmehie n'akuku H = HB / mmehie n'akuku F.