Combinatorial nsogbu. The mfe combinatorial nsogbu. Combinatorial Nsogbu: Ihe Nlereanya

Teachers som mata ụmụ akwụkwọ ha na echiche nke "combinatorial nsogbu" ka na ise ọkwa. Nke a dị mkpa iji hụ na ha na-enwe ike ịnọgide na-arụ ọrụ na ihe mgbagwoju aga-eme. N'okpuru combinatorial nsogbu a ga-ekele maka ohere dozie ya site sorting ọcha nke nwere oke set.

Isi mgbaàmà nke nsogbu nke a iji bụ ajụjụ ha, nke na-ada ka "Gịnị nhọrọ?" Ma ọ bụ "Olee otú ọtụtụ ụzọ?" Combinatorial nsogbu na-adabere ma ma ọ bụ na-edozi ha pụtara aghọta, ma ọ bụ ike n'ụzọ ziri ezi na-anọchi anya ihe ma ọ bụ usoro na kọwawo na ọrụ.

Isi dozie a combinatorial nsogbu?

Ọ dị mkpa n'ụzọ ziri ezi mata ụdị niile dị njikọ na nsogbu, ma ọ dị mkpa iji chọpụta ma ọ akuko ọcha ma ọ bụrụ na ndị ọcha onwe ha ịgbanwe ma ọ bụrụ na a isi ọrụ na-egwuri site ha ka, nakwa dị ka ihe ndị ọzọ.

The combinatorial nsogbu nwere ike a ọnụ ọgụgụ nke na-agaghị emeli na ike ga-amanye onwe ya ịgbaso na compound. Na nke a, ị ga-mkpa ịgụ niile mkpebi ya na-elele, ma ndị a mgbochi ọ bụla mmetụta na njikọ nke niile mmiri. Ọ bụrụ na mmetụta bụ n'ezie n'ebe, ị mkpa iji chọpụta ihe ọ bụ.

Ebe na-amalite?

Mbụ anyị mkpa ịmụta na-edozi elementrị combinatorial nsogbu. Ịmụta mfe ihe ekwe na-amụta ịghọta ihe mgbagwoju aga-eme. Anyị nwere ike ikwu na ị na-amalite dozie nsogbu na ụlọ na-adịghị e nwere n'uche na a dịkwu mfe.

Ọ na-atụ aro iji dozie nsogbu ndị mbụ, nke a ga-atụle a nta ọtụtụ nkịtị ọcha. N'ihi ya, i nwere ike ịghọta ụkpụrụ nke na-eke samples ma na-amụta na-eme n'ọdịnihu na ha onwe ha ike ha. Ọ bụrụ na ọrụ maka nke ọ dị mkpa iji combinatorial mejupụtara a Nchikota ọtụtụ dị mfe, ọ na-atụ aro na-edozi ya site akụkụ.

Combinatorial nsogbu

Ụdị nsogbu ahụ nwere ike iyi ihe dị mfe na mkpebi, ma combinatorics bụ nnọọ mgbagwoju anya na ịzụlite, ụfọdụ n'ime ha na-adịghị a ngwọta maka narị afọ gara aga. Otu n'ime ndị kasị a ma ama na ihe aga-eme bụ iji chọpụta na ọnụ ọgụgụ nke anwansi n'ámá nke a pụrụ iche na usoro nke nọmba n ukwuu 4.

Combinatorial nsogbu bụ anya yiri ka ozizi puru, nke pụtara ochie ụfọdụ. The puru nke mmalite nke otu ihe omume pụrụ ịgbakọta naanị na ihe combinatorics, ke idaha ị ga-mkpa ọzọ n'etiti ihe nile nke ihe n'ebe ụfọdụ na-ezigbo ngwọta.

Imeri Ihe Isi Ike

Combinatorial nsogbu na ngwọta na-eji maka ọzụzụ nke ụmụ akwụkwọ na ụmụ akwụkwọ na-arụ ọrụ na nke a ihe onwunwe. Ọ bụrụ na anyị na-ekwu n'ozuzu, ha kwesịrị ime ka a onye nke mmasị na a ọchịchọ chọta a nkịtị ngwọta. Ke adianade mgbakọ na mwepụ mgbawa, ọ dị mkpa itinye echiche nchegbu na-eji a maa.

Na usoro nke idozi nsogbu nke nwa ga-enwe ike ịzụlite ha pụrụ ichetụ n'echiche na mgbakọ na mwepụ combinatorial ike, o nwere ike kpọrọ bara uru ka ya na-eme n'ọdịnihu. Nke nta nke nta, na ọkwa nke mgbagwoju anya nke ihe aga-eme na ị chọrọ mma, ghara ichefu ẹdude ihe ọmụma ma tinye ha.

Method 1. Iterate

Ụzọ maka idozi combinatorial nsogbu dị nnọọ iche n'ebe onye ọ bụla ọzọ, ma, ha nwere ike ji mee ihe maka nwa akwụkwọ omume. Otu nke mfe, ma n'otu oge na ndị fọdụrụ n'ezinụlọ ụzọ a na na. Mgbe ọ dị mkpa iji na-agbalịsi nnọọ niile omume ngwọta enweghị eme ka ọ bụla seere na tebụl.

Dị ka a na-achị, ajụjụ ndị dị otú ahụ a nsogbu metụtara na nhọrọ nke mmalite nke otu ihe omume, dị ka: ihe nọmba pụrụ kpụrụ na nọmba 2, 4, 8, 9? Site na-agbalị niile nhọrọ haziri a nzaghachi esịnede ekwe omume n'ịgwa. Ndị dị otú ahụ a na usoro bụ ezigbo ma ọ bụrụ na ọnụ ọgụgụ nke nhọrọ bụ dịtụ obere.

2. The usoro nke n'onwe Wood

Ụfọdụ combinatorial pụrụ isi dozie nsogbu naanị site na-eme atụmatụ, na nke ihe ọmụma banyere onye ọ bụla ihe a ga-depụtara na zuru ezu. Ebu a osisi nke nhọrọ - ụzọ ọzọ na-enweta azịza ya. O kwesịrị ekwesị ka ngwọta adịghị kwa siri ike ihe aga-eme, nke e nwere ihe ọzọ ọnọdụ.

Otu ihe atụ nke a nsogbu:

• Gịnị na-ise-ọbula nọmba pụrụ kpụrụ si digits 0, 1, 7, 8? Iji dozie mkpa iji rụọ a osisi niile kwere omume n'ịgwa, mgbe e nwere ihe ọzọ ọnọdụ - ọnụ ọgụgụ nwere ike na-amalite site ọkọ. N'ihi ya, omume ga-iso nke niile nọmba nke ga-amalite na 1, 7 ma ọ bụ 8.

Formation Method 3 tebụl

Combinatorial nsogbu nwere ike rụrụ site n'aka tebụl. Ha yiri osisi nke nhọrọ n'ihi na ọ na-enye a doro anya ngwọta ọnọdụ ahụ. Iji chọta azịza ziri ezi ị mkpa ike a table, na ya ga-yiri kwụ na vetikal ọnọdụ bụ otu.

Ekwe Omume azịza ga-enwetara na nrutu nke ogidi na e nyere ahịrị. Na nke a, azịza ka nrutu nke kọlụm na n'usoro agaghị enweta otu data, na nrutu kwesịrị karịsịa akara, ọ bụghị ka e mgbagwoju anya na-eru elu nke ikpeazụ azịza. Nke a na usoro na-adịghị nke ukwuu mgbe ọ họọrọ na-eso ụzọ, ọtụtụ na-ahọrọ otu osisi na nhọrọ.

Method 4. multiplication

Ọ dị ụzọ ọzọ nke i nwere ike idozi combinatorial nsogbu - multiplication achị. Ọ bụ zuru okè na ikpe, mgbe ọnọdụ dịghị mkpa depụta niile omume ngwọta, ị dị nnọọ mkpa iji chọta karịa ọnụ ọgụgụ. Usoro a bụ naanị otu n'ime ya ụdị, ọ na-eji nnọọ mgbe, mgbe na-amalite amalite na-edozi combinatorial nsogbu.

Otu ihe atụ nke Nsogbu a na-dị ka ndị a:

• 6 ndị mmadụ na-atụ anya ke udomo oro ulo. Olee otú ọtụtụ ụzọ a pụrụ iji ha na ndepụta? N'ihi Azịza dị mkpa ezipụta otú ọtụtụ n'ime ha nwere ike ịbụ nke mbụ, ma na nke abụọ, nke atọ, na na. D. The omume ga-nọmba 720.

Combinatorics na ya umu

Combinatorial nsogbu abụghị naanị akwụkwọ ihe, ụmụ akwụkwọ mahadum na-amụ ya. Na sayensị, e nwere ọtụtụ ụdị nke combinatorics, na onye ọ bụla nke ha nwere ya ozi. Combinatorial enumeration kwesịrị ịtụle nsogbu na nyefe na ọnụ nke na o kwere omume configurations ọzọ ọnọdụ.

Structural combinatorics bụ a akụrụngwa nke akwụkwọ n'ụlọ akwụkwọ sekọndrị usoro, ọ na-enyocha ozizi matroids na grafụ. Oke combinatorics nwekwara-eme na ụlọ akwụkwọ dị elu na ihe onwunwe, na ebe a na-ha n'otu n'otu na-agaghị emeli. Ọzọ ngalaba - Ramsey Ozizi bụ ịmụ ihe nakawa etu esi na random ọdịiche nke ọcha. E nwekwara a asụsụ combinatorics, nke na-enyocha ihe ndakọrịta nke ụfọdụ ọcha n'etiti onwe ha.

Ụzọ nke na-ezi combinatorial nsogbu

Dị ka usoro ọmụmụ, dị afọ nke ụmụ akwụkwọ, nke e mere maka mbụ maara ihe na idozi a combinatorial nsogbu - 5 klas. Ọ bụ n'ebe maka oge mbụ nke isiokwu a na-awa ka ụmụ akwụkwọ, ha na-ọma na onu nke combinatorial na-agbalị idozi nsogbu ha aga-eme. Ọ dị ezigbo mkpa na usoro eji na Nwa nke a combinatorial nsogbu mgbe ụmụaka na-arụ na-achọta azịza nke ajụjụ.

Tinyere ihe ndị ọzọ, mgbe na-amụ isiokwu a ga-abụ nnọọ mfe ịme echiche nke factorial na-eji ya maka idozi arụmarụ, ihe aga-eme na otú pụta. N'ihi ya, combinatorial ekere òkè dị mkpa na ịgụkwu akwụkwọ.

Combinatorial nsogbu: ihe ndị ha maka?

Ọ bụrụ na ị maara ihe a combinatorial nsogbu, ọ dịghị ihe isi ike na ihe ha kpebiri na ị ga-enweta. Ụzọ nke idozi ha ike bara uru, ma ọ bụrụ na ọ dị mkpa, usoro ihe omume, ndokwa ọrụ, nakwa dị ka mgbagwoju mgbakọ na mwepụ mgbawa, n'ihi na nke arụmọrụ adịghị mma kọmputa ngwaọrụ.

Na ụlọ akwụkwọ na-amụkwu nke mgbakọ na mwepụ na kọmputa sayensị combinatorial nsogbu na-amụtakwu ihe n'ihi na nke a bụ a pụrụ iche ọmụmụ, akwụkwọ ntuziaka, na ihe aga-eme. Dị ka a na-achị, ọtụtụ nsogbu nke ụdị nwere ike ịbụ akụkụ nke ihe n'otu obodo ule mgbakọ na mwepụ, ha na-enwekarị "zoro ezo" na Part C.

Isi dozie a combinatorial nsogbu ngwa ngwa?

Ọ dị mkpa na-enwe ike ịhụ combinatorial nsogbu ngwa ngwa, ebe ọ bụ na ọ nwere ike ekedịbe sụgharịa, ọ dị mkpa karịsịa mgbe na-ewere udomo oro, ebe ọ bụla nkeji adabere. Dee iche iche ozi ị na-ahụ na ederede nke nsogbu, na akwụkwọ, na mgbe ahụ na-agbalị iji nyochaa ya na ele ihe anya nke anọ ama ụzọ.

Ọ bụrụ na ị pụrụ itinye ihe ọmụma na a spreadsheet ma ọ bụ ndị ọzọ agabiga mbara igwe, gbalịa idozi ya. Ọ bụrụ na anyị were ya, ị nwere ike ọ bụghị, na nke a, ọ kacha mma na-ahapụ ya maka a obere oge na-aga ka ndị ọzọ ihe aga-eme, ka ọ ghara imefusị dị oké ọnụ ahịa oge. Ọnọdụ a nwere ike izere tupu poreshat ụfọdụ ego nke ụdị nsogbu.

Olee ebe m pụrụ ịchọta ihe atụ ụfọdụ?

Naanị ihe ga-enyere gị aka ịmụta otú e si edozi combinatorial nsogbu - atụ. Ha nwere ike dị na pụrụ iche mgbakọ na mwepụ collections, nke na-ere na ụlọ ahịa muta akwụkwọ. Otú ọ dị, e nwere ike ịchọta ihe ọmụma nanị maka elu ụmụ akwụkwọ, ụmụ akwụkwọ ga-chọta ọzọ ihe aga-eme agbasaghị nwere mepụtakwara ọrụ ndị ọzọ nke ndị nkụzi.

University professors kwere na ụmụ akwụkwọ mkpa ịzụ, na-enye ha ndị ọzọ izi akwụkwọ. Onye nke kasị mma collections atụle "Ụzọ nke pụrụ iche Analysis na idozi combinatorial nsogbu", dere na 1977 na-arụpụtara site ugboro ugboro na-eduga ebipụta ụlọ nke mba. Nke ahụ bụ ebe ị pụrụ ịchọta ihe aga-eme ndị na-mkpa n'oge na-anọgide irè taa.

Gịnị na-eme ma ọ bụrụ na ị chọrọ ka a combinatorial nsogbu?

Ọtụtụ mgbe ndị combinatorial ọrụ, ị ga-abụ ndị nkụzi a na-chọrọ na-akụziri ụmụ akwụkwọ na-eche unconventionally. Ebe a na ihe niile ga-adabere na ihe nwere nke malitere. Ọ na-atụ aro na ntị ka ẹdude collections na-agbalị ime ka ọrụ nke na ọ na-agwakọta ọtụtụ ụzọ dozie ya, na dị iche n'akwụkwọ data.

University nkụzi na nke a bụ ihe efe akwụkwọ, ha na-emekarị-enye m na ụmụ akwụkwọ na-abịa na ọrụ site na combinatorial nsogbu na zuru ezu ngwọta na nkọwa nke ụzọ. Ọ bụrụ na ị na-abụghị onye ma ọ bụ ndị ọzọ, i nwere ike na-arịọ maka enyemaka si na ndị maara n'ezie na ebe, nakwa dị ka iku a onwe onye nduzi. Otu agụmakwụkwọ hour bụ iji mepụta ọtụtụ yiri aga-eme.

Combinatorics - ọkà mmụta sayensị nke ga-eme n'ọdịnihu?

Ọtụtụ ndị ọkachamara na ubi nke mgbakọ na mwepụ na physics kweere na ọ bụ combinatorial nsogbu nwere ike ịkpalite mmepe nke oru sayensi. Ịpụta ihe ọ na-abụghị ọkọlọtọ obibia nke ihe ngwọta nke nsogbu ndị ọzọ, na mgbe ahụ anyị nwere ike ịza ajụjụ ndị na-ama ọtụtụ narị afọ nsogbu n'obi mgbe niile ndị ọkà mmụta sayensị. Ụfọdụ n'ime ha kpọrọ ịnọgide na-enwe na combinatorics bụ a ngwá ọrụ niile sayensị ọgbara ọhụrụ, karịsịa ohere ngagharị. Ọ dị nnọọ mfe gbakọọ trajectory nke ụgbọ elu ụgbọ mmiri iji combinatorial nsogbu, dị ka ha ga-ekpebi kpọmkwem ebe ụfọdụ n'eluigwe.

Mmejuputa na-abụghị ọkọlọtọ obibia ka ogologo malitere Asian mba, ebe ụmụ akwụkwọ ọbụna isi ihe aga-eme nke multiplication, mwepu, mgbakwunye na nkewa na-ekpebi iji combinatorial ụzọ. N'ụzọ tụrụ ọtụtụ European ọkà mmụta sayensị, ndị na Usoro n'ezie na-arụ ọrụ. European ụlọ akwụkwọ nnọọ ka malitere ịmụ site n'ahụmahụ nke ndị ọrụ ibe ha. Mgbe ọ na-combinatorics ghọọ otu n'ime ndị isi alaka nke mgbakọ na mwepụ, na ya iche siri ike. Ugbu a ndị ọkà mmụta sayensị na-amụ site na-eduga ndị ọkà mmụta sayensị nke ụwa na-achọ popularize ya.