Euler esereese: atụ na ohere

Mathematics bụ nnoo onye nkịtị sayensị, ọ bụrụ na ị pụọ isi banye n'eluigwe. N'ihi ya, a ụzọ atọ apụl nwere ike graphically egosi ndị bụ isi na ndị na-ndabere nke mgbakọ na mwepụ, ma ozugbo ụgbọelu nke ọrụ kọwakwuru, ndị a ihe ezughị. A gbalịrị egosi na apụl arụmọrụ na enweghi ngwụcha tent? Nke bụ eziokwu nke okwu ahụ bụ na ọ dịghị. The ihe mgbagwoju echiche, nke na-arụ ọrụ na ná mgbakọ na mwepụ na ya ikpe, ndị ọzọ mfịna o yiri ha visual okwu, nke a ga-mere na-ikwado nghọta. Otú ọ dị, obi ụtọ dị ka oge a na ụmụ akwụkwọ, na sayensị n'ozuzu, a anaghachiri esonụ Euler, ihe atụ na ohere nke anyị na-atụle n'okpuru.

A obere akụkọ ihe mere eme

April 17, 1707 nyere ụwa na sayensị Leonarda Eylera - pụtara ìhè ọkà mmụta sayensị onye onyinye mgbakọ na mwepụ, physics, shipbuilding na ọbụna music Ozizi nnọọ njikọ. Ọrụ ya na-ghọtara na na ina a ụbọchị gburugburu ụwa, n'agbanyeghị eziokwu na sayensị anaghị guzo. Karịsịa na-atọ ọchị bụ na Mr. Euler e aka kpọmkwem na mmepe nke Russian akwụkwọ nke elu mgbakọ na mwepụ, otú ahụ karị, n'ihi na uche akara aka, ọ ugboro abụọ laghachi anyị na ala. Onye ọkà mmụta sayensị nwere a pụrụ iche ike iru uzo ya mgbagha algọridim, igbupụ niile na-enweghị isi na n'oge na-adịghị akpụ akpụ site na izugbe na kpọmkwem. Anyị agaghị N'eziokwu ya niile kpọkwara, dị ka ọ ga-ewe a bukwanu ego nke oge, ka anyị laghachi isiokwu nke isiokwu. Ọ bụ ya na-atụ aro na iji nke a onyeōzi nnọchiteanya nke arụmọrụ na tent. Euler esereese ngwọta ọ bụla, ọbụna ndị kasị sie ike aga-eme kwadebere, ike na-egosi anya.

Gịnị bụ nke kachasi mkpa?

Na omume, ndị na-esonụ Euler esereese nke na-egosi n'okpuru ike ga-eji ọ bụghị nanị na mgbakọ na mwepụ, dị ka echiche nke "tent" adịghị pụrụ iche ịdọ aka ná ntị. Ya mere, ha e ọma n'ọrụ na management.

Atụmatụ na-egosi na n'elu mmekọrịta esetịpụrụ A (ihe enweghị isi na ọdụ nọmba), B (ò integers) na C (eke nọmba). Okirikiri na-egosi na set a gụnyere ke set B, mgbe ahụ set A anaghị irutu na ha. Otu ihe atụ nke a dị mfe, ma o doro anya na-akọwa kpọmkwem nke "mmekọrịta tent" ụfọdụ na-nkịtị maka a n'ezie tụnyere ma ọ bụrụ na naanị n'ihi na ha na-enweghị nsọtụ.

mgbagha algebra

Nke a na ebe nke mgbakọ na mwepụ mgbagha na-arụ ọrụ okwu, nke nwere ike ịbụ ma ezi ụgha agwa. Ka ihe atụ, site na ndị mbụ: nọmba 625 bụ divisible site 25, ọnụ ọgụgụ 625 bụ divisible site 5, ọnụ ọgụgụ 625 dị mfe. The mbụ na nke abụọ ihu - eziokwu, mgbe ikpeazụ - a ụgha. N'ezie, na omume ya bụ ihe siri ike, ma, ihe na-egosi n'ụzọ doro anya. Na, n'ezie, mkpebi ọzọ aka Euler esereese, ihe atụ nke ojiji ha bụ kwa adaba na kensinammuo leghara ha anya.

A bit nke ozizi:

• Ka set A na B adị na-adịghị efu, mgbe ahụ, maka nrutu ọrụ ndị na-esonụ kọwaa mkpakọrịta na negation.
• Nrutu nke tent A na B mejupụtara ihe na-aghọ nke onye n'otu oge ahụ e set A na setịpụrụ B.
• N'ịgwa nke A na B mejupụtara ihe na-abụ nke set A ma ọ bụ ka B.
• A negation nke set - a set na mejupụtara ọcha nke na-abụghị nke na-set A.

All a na-ọzọ gosiri dị ka Euler esereese na mgbagha, dị ka ha na onye ọ bụla ọrụ, n'agbanyeghị nke ogo ike na-aghọ o na anya.

Axioms nke algebra nke mgbagha

Iche na 1 na 0 na-kọwaa na-adị a dịgasị iche iche nke A, mgbe:

• A negation nke negation nke set bụ set of A;
• A plurality nke n'otu ne_A bụ 1;
• A plurality nke otu 1 bụ 1;
• A n'otu nke set na ya onwe ya bụ set A;
• Association of A 0 bụ set A;
• A plurality nke nrutu na ne_A bụ 0;
• A plurality nke nrutu na ya onwe ya bụ set A;
• nrutu nke A 0 bụ 0;
• nrutu nke A 1 bụ set A.

Isi Njirimara nke algebra nke mgbagha

Ka tent A na B adị na-adịghị efu, mgbe:

• maka nrutu na n'otu tent A na B eme commutative iwu;
• maka nrutu na n'otu tent A na B eme associative iwu;
• maka nrutu na n'otu tent A na B eme distributive iwu;
• agugo nke nrutu nke A na B bụ nrutu nke negations nke A na B;
• gọnahụ njikọ nke tent A na B bụ njikọ nke negations nke A na B.

N'okpuru ebe a na-egosi na-esonụ Euler nrutu ihe atụ na jikọta tent A, B na C.

atụmanya

The ọrụ Leonarda Eylera ezi atụle ndabere nke oge a na mgbakọ na mwepụ, ma ugbu a, ha na-ọma na-eji na ebe nke mmadụ ọrụ na ndị dịtụ ọhụrụ, na-ọ dịkarịa ala ụlọọrụ oha: Euler esereese, ihe atụ na chaatị dị iche iche na-akọwa usoro mmepe ụdị, ma Russian ma ọ bụ Anglo-American version .