Gomory usoro. The ngwọta nke integer mmemme nsogbu

Ibu nsogbu akụ na ụba, atụmatụ na ọbụna okwu site na ndị ọzọ na ngalaba nke ndụ mmadụ nsogbu metụtara na variables metụtara integers. Dị ka a n'ihi nke ha analysis na search maka ụzọ kacha mma ka i lebara echiche nke oké ihe ịma aka. Ya atụmatụ bụ n'elu feature-ewe ihe integer uru, na ọrụ ya na-ahuta mgbakọ na mwepụ dị ka integer mmemme.

The isi ojiji nke nsogbu na agbanwe, ihe integer, bụ njikarịcha. A usoro nke na-eji ihe integer linear mmemme, na-akpọ ịkpụ-apụ usoro.

Gomory usoro aha mgbe na mgbakọ na mwepụ, na mbụ mepụtara na 1957-1958 algọridim ka na ọtụtụ-eji na-edozi integer linear mmemme nsogbu. The mejupụtara ụdị integer mmemme nsogbu na-enye ohere inweta na n'ụzọ zuru ezu igosipụta uru nke usoro a.

Gomori usoro etinyere a linear mmemme ukwuu sikwuoro ọrụ nke na-achọta ezigbo ụkpụrụ. Mgbe integrality bụ a isi chọrọ, n'ihu niile kwa nke nsogbu. E nwere otu mgbe nsogbu site na-enwe nti (integer) atụmatụ, ọnụnọ na ebumnobi ọrụ nke mmachibido kemkwere set, mkpebi na-abịa ọbọ kacha. Nke a bụ n'ihi na enweghị ya bụ integral ngwọta. Enweghị otu ọnọdụ, dị ka a na-achị, na ụdị nke a na mkpebi bụ ihe kwesịrị ekwesị vector.

Iji ziri ezi na space algọridim maka idozi nsogbu e nwere mkpa na-ebu ọzọ superimposition nke dị iche iche na ọnọdụ.

Iji usoro nke Gomory, na-emekarị-atụle ọtụtụ atụmatụ maka na-akpọ nsogbu nke mmachi polyhedron ngwọta. Dabere na nke a, ndị set of niile integral plan nwere a nwere oke uru maka ọrụ.

Ọzọkwa, maka akwụkwọ ikike integral ọrụ iche na ụkpụrụ nke ọnụọgụ nwekwara integers. N'agbanyeghị ogo ọnọdụ ndị a, ndị na-adịghị ike ha jikwaa a ole na ole.

Gomory usoro nnoo na-agụnye ụlọ mgbochi, nke bee ngwọta na-adịghị nonintegral. Na nke a, ọ dịghị ịkpụ-apụ dịghị integer ngwọta plan.

The algọridim maka idozi nsogbu ahụ na-agụnye ịchọta adabara nhọrọ simplex usoro, enweghị na-ewere n'ime akaụntụ ọnọdụ nke integrality. Ọ bụrụ na niile mmiri nke ezigbo atụmatụ nwere mkpebi metụtara integers, ọ nwere ike na-eche na ndị integer mmemme mgbaru ọsọ a na-enweta. Ikekwe, nke ahụ na-achọta insolubility nke nsogbu, n'ihi ya, anyị nwere ihe àmà na integer mmemme nsogbu nwere dịghị ngwọta.

The variant, mgbe mmiri nke ezigbo ngwọta nwere ndị na-abụghị integer nọmba. Na nke a, a ọhụrụ mmachi na-agbakwunyere niile constraints nke nsogbu ahụ. The ọhụrụ mgbochi na-ji a ọnụ ọgụgụ nke Njirimara. Mbụ niile, ọ ga-linear, a ga-ebipụ ndị hụrụ set nke na-abụghị integer ezigbo atụmatụ. Ma integer ngwọta ga-agaghị efu, ebipụ.

Mgbe ewu mgbochi ga-họọrọ akụrụngwa nke otu ezigbo atụmatụ na kasị elu nta. Ọ bụ nke a mmachi ga-atụkwasịkwara ẹdude simplex table.

Anyị na-achọta ihe ngwọta nke na n'ihi nsogbu iji ot simplex mgbanwe. Anyị na-elele ihe ngwọta nke nsogbu na ịdị adị nke ihe integer ezigbo atụmatụ, ọ bụrụ na ọnọdụ a na-afọ, mgbe ahụ, nsogbu ahụ na-edozi. Ọ bụrụ na n'ihi na-enwetara ọzọ na ọnụnọ nke na-abụghị integer ngwọta, mgbe ahụ, anyị na-ewebata ihe ọzọ mgbochi, na-ekpeghachi ngụkọta oge usoro.

Ebe rụrụ a nwere oke ọnụ ọgụgụ nke iterations, anyị nweta ihe ezigbo omume nke nsogbu jụrụ n'ihu integer mmemme, ma ọ bụ gosi na insolubility nke nsogbu ahụ.