Olee otú ịghọta ihe mere "plus" ka "ọjọọ" na-enye ndị "mwepu"?

Na-ege ntị, onye nkụzi nke mgbakọ na mwepụ, ọtụtụ n'ime ụmụ akwụkwọ aghọta ihe dị ka ihe axiom. Ma ole na ole ndị mmadụ na-agbalị-esi na-ala na chọpụta ihe mere "mwepu" na "plus" na-enye a "mwepu" ihe ịrịba ama, na mgbe amụba abụọ na-adịghị mma na nọmba na-abịa si mma.

iwu nke mgbakọ na mwepụ

Ọtụtụ ndị toro eto nwere ike kọwaa ha ma ọ bụ ụmụ ha mere nke a ji dị otú ahụ. Ha ike ịghọta ihe n'ụlọ akwụkwọ, ma ọ dịghị ọbụna ichọpụta ebe ndị a iwu. Na ezi ihe kpatara. Ọtụtụ mgbe, taa na ụmụ bụ bụghị otú mfe ịghọgbu, ha mkpa ha na-esi na ala na ịghọta ihe atụ, ihe mere "plus" ka "ọjọọ" na-enye "mwepu". Ma mgbe ụfọdụ urchins kpọmkwem ịjụ tricky ajụjụ, iji na-enwe oge mgbe ndị okenye na-apụghị inye a azịza doro anya. Ma ọ dị mkpa n'ezie ma ọ bụrụ na a na-eto eto onye nkụzi ego n'anya tọrọ atọ ...

Na mberede, ọ ga-ahụ kwuru n'elu-e kwuru na-achị dị irè maka multiplication na fission. The ngwaahịa nke na-ezighị ezi ma na-enwe nọmba naanị-enye "a mwepu. Ọ bụrụ na e nwere abụọ nọmba na ihe ịrịba ama "-", n'ihi bụ a mma nọmba. The otu na-emetụta nkewa. Ọ bụrụ na otu nke nọmba ga-adịghị mma, mgbe ahụ quotient ga-abụ na ihe ịrịba ama "-".

Kọwaa correctness nke iwu nzuógügü, ọ dị mkpa iji ichepụta ihe axiom yiri mgbaaka. Ma ga-akpa ịghọta ihe ọ bụ. Na nzuógügü akpọ mgbanaka set nke abụọ arụmọrụ-aka na abụọ ọcha. Ma, iji ghọta na ọ ka mma na otu ihe atụ.

axiom mgbanaka

E nwere ọtụtụ mgbakọ na mwepụ iwu.

• Nke mbụ n'ime ha commutative, dị ka ya, C + V = V + C.
• Nke abụọ a na-akpọ associative (V + C) + D = V + (C + D).

Ha na-erube isi na multiplication (V x C) x D = V x (C x D).

Ọ dịghị onye na kagbuo na iwu nke na-emeghe mgbodo (V + C) x D = V x D + C x D, ọ bụkwa eziokwu na C x (V + D) = C x V + C x D.

Ọzọkwa, ọ hụrụ na mgbanaka nwere ike tinye a pụrụ iche na-anọpụ iche site na mgbakwunye na nke ihe mmewere, ojiji nke nke ndị na-esonụ bụ eziokwu: C + 0 = C. Ke adianade do, onye ọ bụla na-abụghị C bụ ihe mmewere na ike ga-họpụtara dị ka (-c). N'ihi ya C + (-c) = 0.

Deducing axioms maka ọjọọ nọmba

Site n'ịkpa n'elu okwu, ọ bụ omume na-aza ajụjụ ahụ: "" plus "ka" ọjọọ "na-enye ihe àmà ọ bụla?" Ịmata axiom banyere multiplication nke na-adịghị mma na nọmba, gị mkpa iji gosi na n'ezie (-c) x V = - (C x V). Na kwa, ezi ihe na-hà: (- (- C)) = C.

Iji mee nke a, na mbụ, anyị nwere iji gosi na onye ọ bụla nke ndị ọcha na e nwere naanị otu na-abụghị ya "nwanna." Tụlee ihe àmà. Ka anyị gbalịa were ihe C abụghị abụọ nọmba - V na D. Site na nke a, ọ pụtara na C + V = 0 na C + D = 0, ie C + V = 0 = C + D. chetara ihe ahụ commutative iwu na na Njirimara nke nọmba 0, anyị pụrụ ịtụle nchikota nke atọ nile nọmba: C, V, ma na-agbalị ịchọpụta uru nke D. V. N'ụzọ ezi uche, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ebe ọ bụ na uru nke C + D, ka ọ bụrụ n'elu, ọ nhata 0. N'ihi ya, V = V + C + D.

N'otu aka ahụ, na mmepụta uru nakwa maka D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Site na nke a, ọ na-aghọ doro anya na V = D.

Iji ghọta ihe mere na niile "plus" ka "ọjọọ" na-enye a "mwepu", ọ dị mkpa ịghọta na-esonụ. N'ihi ya, ruo ihe mmewere (-c) na-eguzogide ma na-C (- (- C)), i.e. ha hà ọ bụla ọzọ.

Mgbe o doro anya na 0 x V = (C + (-c)) = C x V x V + (-c) x V. Site na nke a, ọ pụtara na C x V oppositely (-) C x V, ya mere, (- C) x V = - (C x V).

N'ihi na a zuru mgbakọ na mwepụ rigor ga-egosi na 0 x V = 0 maka ihe ọ bụla mmewere. Ọ bụrụ na ị na-eso ezi uche, mgbe ahụ, 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. Nke a pụtara na na mgbakwunye na nke ngwaahịa 0 x V anaghị agbanwe kenyere ego. Mgbe niile na ọrụ a bụ efu.

Ịmara a niile axioms nwere ike ewepụtara bụghị nanị dị ka ndị "plus" ka "ọjọọ" na-enye, kama na-enwetara site amụba ọjọọ nọmba.

Multiplication na nkewa nke abụọ nọmba na ihe ịrịba ama "-"

Enweghị na-aga n'ime mgbakọ na mwepụ nuances, i nwere ike na-agbalị a dị mfe ụzọ kọwaa iwu nke edinam na-adịghị mma ọgụgụ.

Iche na C - (-V) = D, na a ndabere, C = D + (-V), i.e. C = D - V. Anyị nyefee ma V anyị na-ahụ na C + V = D. Nke ahụ bụ, C + V = C - (-V). Ihe atụ a na-akọwa ihe mere okwu ahụ, ebe e nwere ihe abụọ "mwepu" na a n'usoro, kwuru na ihe ịrịba ama ga-agbanwe "plus". Ugbu a, ka obibi multiplication.

(-c) x (-V) = D, na okwu ahụ nwere ike tinye ma wepụ abụọ yiri iberibe na agaghị agbanwe ya uru: (-c) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ka anyị na-echeta iwu nke staple ọrụ, anyị na-enweta:

1) (-c) x (-V) + (C x V) + (-c) x V = D;

2) (-c) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-c) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Site na nke a, ọ pụtara na C x V = (-c) x (-V).

N'otu aka ahụ, otu onye nwere ike na-egosi na a N'ihi nke nọ n'ìgwè nke abụọ na-adịghị mma na nọmba ga ghaghị.

General mgbakọ na mwepụ iwu

N'ezie, na nkọwa a adabara akwụkwọ praịmarị ụmụaka ndị na-ka malitere ịmụ nkịtị na-adịghị mma ọgụgụ. Ha ga mma kọwaa ihe anya ihe, emeghari okwu ha maara nke ọma site na mirror. Dị ka ihe atụ, mepụtakwara, ma ọ dịghị ẹdude ji egwuri egwu na-ahụ. Ha na ike na-egosipụta na ihe ịrịba ama "-". Multiplication nke abụọ akpọkwa transmirror transports ha n'ime n'ụwa ọzọ, nke bụ hà ugbu a, ya bụ, dị ka a N'ihi ya, anyị nwere mma nọmba. Ma multiplication nke nkịtị na-adịghị mma nọmba a mma na-enye nanị na-arụpụta nile maara. Mgbe niile, na "plus" uba site "mwepu" na-enye ndị "mwepu". Otú ọ dị, na ụlọ akwụkwọ praịmarị afọ ụmụ na-adịghị kwa agbalị iji nweta n'ime niile mgbakọ na mwepụ nuances.

Ọ bụ ezie na, ọ bụrụ na ị na-eche ihu eziokwu, n'ihi na ọtụtụ ndị mmadụ, ọbụna na elu-akụziri nọgidere a omimi ọtụtụ iwu. All ọ na-ewe maka eziokwu na ndị nkụzi na-akụziri ha, ọ bụghị nke ukwuu nsogbu amụ n'ime ihe isi ike pụta ụwa na mgbakọ na mwepụ. "Na-ezighị ezi" na "na-adịghị mma" na-enye "plus" - onye ọ bụla maara banyere ya, na-enweghị isịneke. Nke a bụ dị ka ezi maka dum, na n'ihi fractional nọmba.