RSA-ezo. Description na mmejuputa iwu nke RSA algọridim

RSA-ezo bụ otu n'ime ndị mbụ bara uru ọha-key cryptosystems na na ọtụtụ-eji maka ala data nnyefe. Ya isi ihe dị iche site na yiri ọrụ bụ na ezo isi bụ na-emeghe na dị iche iche si decryption isi, nke a na-ezo ezo. The RSA technology , a asymmetry dabeere na ndị bara uru isi ike nke factoring na n'ụdị nke abụọ buru ibu praịm nọmba (nsogbu nke factoring).

History nke e kere eke

RSA The mejupụtara aha na mbụ akwụkwọ ozi nke surnames Rivest, Shamir na Adleman - na ndị ọkà mmụta sayensị bụ onye mbụ n'ihu ọha kọwara ndị a na izo ya ezo algọridim na 1977. Klifford Koks, ihe English mgbakọ na mwepụ, na-arụ ọrụ maka British ọgụgụ isi ọrụ, ndị mbụ na-ịzụlite ihe Ẹkot usoro na 1973, ma ọ dịghị declassified ruo 1997

RSA ọrụ na-emepụta na mgbe ebipụta ọha isi dabeere na abụọ buru ibu praịm nọmba ọnụ na inyeaka uru. Prime nọmba kwesịrị nọ na nzuzo. Onye ọ bụla nwere ike iji ọha isi encrypt a ozi, ma ọ bụrụ na ọ bụ nnukwu ezuru, mgbe ahụ bụ naanị onye na ihe ọmụma nke praịm nọmba nwere ike itapia ozi. RSA ezo ngosi a maara dị ka isi nsogbu taa bụ-emeghe nkwurịta okwu banyere otú a pụrụ ịdabere na usoro.

RSA algọridim dịtụ ngwa ngwa, n'ihi na nke mere na ọ bụghị dị ka ọtụtụ-eji na ozugbo encrypt onye ọrụ. N'ọnọdụ ka ukwuu, usoro a na-eji maka nnyefe ke akọrọ isi ezoro ezo maka a symmetric ezo isi, nke n'aka nke nwere ike igosi arụmọrụ nnukwu izo ya ezo na decryption na a nnọọ elu ọsọ.

Mgbe e nwere a cryptosystem na ya ugbu ụdị?

Echiche nke akpàràkpà ọgbàràùhie isi ekewet Diffie na Hellman, nke bipụtara echiche ke 1976, na-ewebata digital signatures, ma na-agbalị itinye ozizi nke nọmba. Ha Nwa-eji a na-akọrọ nzuzo isi site si a ụfọdụ ọnụ ọgụgụ nke exponentiation modulo a praịm nọmba. Otú ọ dị, ha hapụrụ emeghe nke nke mmezu nke ọrụ a, ebe ọ bụ na ụkpụrụ nke factoring e ghọtara n'oge.

Rivest, Adi Shamir, na Adleman na MIT mere ọtụtụ mgbalị karịrị afọ ike a otu ụzọ na-arụ ọrụ na-esi ike itapia. Rivest na Shamir (dị ka kọmputa ndị ọkà mmụta sayensị) chọrọ ọtụtụ nwere ọrụ, mgbe Adleman (dị ka mgbakọ na mwepụ) ịchọ "adịghị ike" nke algọridim. Ha ji otutu nke na-eru nso na-emecha ịzụlite a ikpeazụ usoro, a maara ugbu a dị ka RSA na April 1977.

Kọmputa mbinye aka na ọha na eze isi

Digital mbinye aka ma ọ bụ na kọmputa mbinye aka, ihe bụ akụkụ nke electronic akwụkwọ ụdị. Ọ na-kpụrụ na ụfọdụ ọgbàràùhie data mgbanwe. Na àgwà a ga-ekwe omume iji lelee ike n'ezi ihe nke akwụkwọ, ya confidentiality, nakwa dị ka na-ekpebi bụ onye nwere ya. N'ezie, onye ọzọ na nkịtị ọkọlọtọ mbinye aka.

Nke a cryptosystem (RSA-ezoro ezo) awade ọha isi, n'adịghị symmetric. Ya ụkpụrụ nke ime ihe bụ na abụọ dị iche iche igodo na-eji - emechi (ezoro ezo) na n'èzí. The mbụ a na-eji n'ịwa dijitalụ mbinye aka na mgbe ahụ na-enwe ike decrypt ederede. Nke abụọ - maka ahụ n'ezie izo ya ezo na electronic mbinye aka.

Iji signatures ka mma ịghọta RSA izo ya ezo, ihe atụ nke nwere ike belata ka a nkịtị nzuzo "emechi si prying anya," ihe odide ahụ.

Gịnị bụ algọridim?

RSA algọridim mejupụtara anọ nzọụkwụ: isi ọgbọ, nkesa, izo ya ezo na decryption. Dị ka ekwuola, RSA-ezo na-agụnye a n'ihu ọha isi na a onwe isi. N'èzí nwere ike niile mara na na na-eji encrypt ozi. Ya kachasi mkpa idu ke eziokwu na ozi ezoro ezo na ọha na eze isi naanị ike decrypted na a nyere oge iji a nzuzo isi.

N'ihi na nchekwa na ihe mere, na integers ka họọrọ aghara na-enwe yiri na size, ma dị iche na ogologo site a ole na ole nọmba ka factoring ike. Otu otu nọmba nwere ike n'ụzọ dị irè chọtara a ule na ha dị mfe nghọta, otú ahụ izo ya ezo nke ọmụma ga-abụrụ na-mgbagwoju anya.

Ọha na eze isi mejupụtara ndị modulus na ọha exponent. Ime ụlọ unit na mejupụtara a onwe ọgụgụ, nke a ga-nọ na nzuzo.

RSA izo ya ezo nke faịlụ na adịghị ike

Otú ọ dị, e nwere ọtụtụ ihe ndị dị mfe hacking RSA usoro. Mgbe encrypting na ala na obere ụkpụrụ nke koodu nọmba nwere ike mfe meghere, ma ọ bụrụ na ndị ghota mgbọrọgwụ ciphertext n'elu integers.

Ebe ọ bụ na RSA-ezo bụ a deterministic algọridim (ie, ọ dịghị random akụrụngwa), otu ebibi nwere ike ịga nke ọma malite họrọ ederede oghe imegide cryptosystem site encrypting kwesiri plaintexts n'okpuru ọha isi na-achọpụtazi na ma ha bụ ndị hà ciphertext. Semantically ala cryptosystem a na-akpọ ke edinam na otu ebibi ike ịmata ọdịiche dị n'etiti abụọ ezo onye ọ bụla ọzọ, ọbụna ma ọ bụrụ na ọ maara mkpa odide na gbasaa ụdị. Dị ka akọwara n'elu, RSA ọrụ ndị ọzọ na-enweghị padding bụghị semantically ala.

Ọzọ algọridim maka izo ya ezo ma na-echebe

Iji zere n'elu nsogbu, na ndị bara uru, mmejuputa iwu nke RSA-na-emekarị etinyere n'ime ụdị ụfọdụ nke ahaziri, enweghị usoro ndochi tupu izo ya ezo. A ana achi achi na ọdịnaya adịghị ada n'ime nso nke obi erughị ala plaintexts, na nke a na ozi na-apụghị edozi site random nhọrọ.

Security RSA cryptosystem na izo ya ezo dabeere na abụọ mgbakọ na mwepụ nsogbu: nsogbu nke factoring ọnụ ọgụgụ buru ibu na-ahụ n'ezie RSA nsogbu. Full ngosi nke ciphertext na mbinye aka na RSA a na-ewere inadmissible na ọtụtụ ndị chere na ma nke ndị a nsogbu nwere ike ghara kpebiri n'ìgwè.

Otú ọ dị, ikike naghachi isi mere, otu ebibi nwere ike gbakọọ nzuzo exponent nke ọha na eze isi na mgbe decrypt ederede site na iji ọkọlọtọ usoro. N'agbanyeghị eziokwu na taa ọ dịghị ẹdude usoro factoring nnukwu integers na a oge gboo kọmputa ike ẹkụt, ọ bụghị e pụtara na ọ dịghị adị.

akpaaka

The ngwá ọrụ, na-akpọ Yafu, ike ga-eji na-ebuli usoro. Akpaaka na YAFU bụ elu atụmatụ na-agwakọta factorization algọridim na ọgụgụ isi na-agbanwe ụkpụrụ na-ebenata oge iji chọta ihe nke aka ike input nọmba. Kasị implementations multithreaded algọridim ikwe Yafu jiri multi- ma ọ bụ ọtụtụ multi-isi processors (gụnyere SNFS, SIQS na ECM). Mbụ niile, ọ na-achịkwa iwu-akara ngwá ọrụ. The oge nọrọ na-achọ izo ya ezo Yafu akpata eji a ot kọmputa, ọ nwere ike na-ebelata ka sekọnd 103,1746. The ngwá ọrụ Filiks ọnụọgụ abụọ ike nke 320 ibe n'ibe ma ọ bụ karịa. Nke a bụ nnọọ mgbagwoju software na-achọ a ụfọdụ ego nke oru nkà iji wụnye na hazi. N'ihi ya, RSA-ezo nwere ike na-adịghị ike C.

Hacking mgbalị na-adịbeghị anya ugboro

Na 2009, Bendzhamin Mudi iji RSA-512 bit isi na-arụ ọrụ na chọpụtachaa ihe e deburu kriptoteksta maka 73 ụbọchị, na-eji naanị maara nke ọma software (GGNFS) na nkezi desktọọpụ (sọrọ-isi Athlon64 na 1900 MHz). Dị ka ahụmahụ, chọrọ ubé erughị 5 GB nke disk na banyere 2,5 gigabytes nke na ebe nchekwa maka usoro nke "sifting."

Dị ka nke 2010, ọnụ ọgụgụ kasị ukwuu e factored RSA 768 ibe n'ibe ogologo (232 ntụpọ digits, ma ọ bụ RSA-768). Ya ngosi kere afọ abụọ na ọtụtụ narị kọmputa ozugbo.

Na omume, nke RSA igodo bụ ogologo - a si 1024 na 4096 ibe n'ibe. Ụfọdụ ndị ọkachamara kweere na 1024-bit igodo nwere ike ịghọ-apụghị ịdabere na n'ọdịnihu dị nso ma ọ bụ ọbụna ogologo nwere ike gbawara nnọọ nke ọma-kwụrụ ụgwọ kpara. Otú ọ dị, ole na ole ga-arụ ụka na 4096-bit igodo nwekwara ike ga-mara na n'ọdịnihu dị nso.

atụmanya

Ya mere, dị ka a na-achị, ọ na-chere na RSA bụ ala ma ọ bụrụ na ọnụ ọgụgụ ndị bụ nnukwu ezuru. Ọ bụrụ na isi nọmba nke 300 ibe n'ibe ma ọ bụ mkpumkpu, na ciphertext digital mbinye aka nwere ike akadiahade n'ime awa ole na ole na a onye na kọmputa site na iji software dị ugbua na ọha na eze na ngalaba. A isi n'ogologo 512 ibe n'ibe, dị ka e gosiri, nwere ike meghere dị ka n'oge dị 1999, na ojiji nke a narị ole na ole kọmputa. Naa na ọ bụ ike na a izu ole na ole iji a n'ihu ọha dị ngwaike. N'ihi ya, o kwere omume na na buduschembudet mfe mara RSA-ezoro ezo na mkpịsị aka, na usoro ga-adịghị agafe agafe.

Eze na 2003, a na-akpọ n'ime ajụjụ nchekwa nke 1024-bit igodo. Ugbu a, ọ na-atụ aro ka nwere a kacha nta ogologo 2048 ibe n'ibe.