Ugboro abụọ integral. Ihe aga-eme. Njirimara

Nsogbu nke na-eduga echiche nke "okpukpu abụọ integral".

1. Ka na ụgbọelu nke ihe e nyere a ewepụghị efere, na onye ọ bụla mgbe ebe njupụta mara. Anyị mkpa ịchọta a otutu ihe ndekọ a. Ebe ọ bụ na a efere nwere doro anya akụkụ, ọ nwere ike nchọ na a rektangulu. pụrụ ịghọta na njupụta nke efere bụkwa nke a: na ndị isi nke rektangulu, nke na-abụghị nke na efere, anyị iche na njupụta bụ efu. Kọwaa ọbụna na-agbasa na otu nọmba nke ahụ. N'ihi ya, buru ụzọ udi ekewa elementrị rectangles. Tụlee otu n'ime ndị a rectangles. Buru ọ bụla mgbe nke rektangulu. Na echiche nke smallness nke akụkụ nke rektangulu ga-ewere na njupụta na onye ọ bụla mgbe nke rektangulu bụ mgbe nile. Mgbe uka nke a akụkụ anọ ahụ, ga-ekpebisi ike dị ka multiplication nke njupụta n'ebe a na mpaghara nke a rektangulu. The ebe a maara, bụ multiplication nke rektangulu ogologo site obosara. Na na-ahazi ụgbọelu - a mgbanwe ụfọdụ nzọụkwụ. Mgbe uka nke dum ndekọ ga-nchikota nke pụta ndị a rectangles. Ọ bụrụ na ndị dị otú ahụ a ruru gaa na ókè-ala, mgbe ahụ, ị nwere ike nweta kpọmkwem ruru.
2. Anyị kọwaa a gbasara ohere ahu nke e bounded site si malite na a ọrụ. Anyị kwesịrị ịchọta olu nke si n'ahụ. Dị ka na aga na ikpe, anyị kewaa region n'ime rectangles. Anyị iche na n'ihe ndị ahụ nke na-abụghị onye na ngalaba, ọrụ ga-hà 0. Ka anyị tụlee otu n'ime akụkụ anọ gbajiri. Site n'akụkụ nke a rektangulu ise ụgbọ elu nke na-perpendicular na anyu-abscissa na ordinate. Anyị nweta parallelepiped nke a na-bounded si n'okpuru ikwu na ụgbọelu nke z-axis, na n'elu nke na ọrụ nke a kọwara na nsogbu. Họrọ n'etiti nke rektangulu ebe. N'ihi na obere size nke rektangulu nwere ike chere na ndị ọrụ n'ime a rektangulu nwere a mgbe nile uru, mgbe ahụ ị nwere ike gbakọọ olu nke a rektangulu. A olu shapes ga-hà na nchikota nke niile quantities nke ndị dị otú rectangles. Iji nweta ezi ihe bara uru, ị ga-aga na ókè-ala.

Dị ka a pụrụ hụrụ si ebumnobi, na onye ọ bụla ka ihe atụ, anyị na-ọgwụgwụ na dị iche iche na nsogbu na-eduga echiche nke abụọ echekwara nke otu ụdị.

Njirimara nke abụọ integrals.

Anyị inwe nsogbu. Ka e were ya na a na-mechiri emechi e nyere ógbè a ọrụ nke abụọ variables, na ndị nyere site a na-aga n'ihu ọrụ. Ebe ọ bụ na ebe a na-bounded, mgbe ahụ, ọ pụrụ enịm ke ọ bụla rektangulu na kpamkpam nwere Njirimara nke a gaghị agara ebe ebe. Anyị kewaa rektangulu n'ime hà akụkụ. Anyị na-asị na ihe kasị n'obosara nke na-agbasa ndị diagonal nke dapụtara rectangles. Anyị ugbu a họrọ ókè nke a rektangulu ebe. Ọ bụrụ na ị na-ahụ uru na nke a na-ekwu bụ ka osụhọde ego, mgbe ahụ, a na ego a ga-akpọ integral maka a ọrụ a nyere domain. Ókè nke dị integral nchikota, n'okpuru ọnọdụ ndị na dayameta nke ezumike na-0, na ọnụ ọgụgụ nke rectangles - ebighebi. Ọ bụrụ na ndị dị otú ahụ a ókè dị adị nakwa adịghị adabere na usoro nke na-agbasa n'ógbè n'ime rectangles na oke nke okwu, mgbe ahụ, a na-akpọ - a abụọ integral.

The geometric ọdịnaya nke abụọ integral: abụọ integral numerals hà olu nke ahụ ahụ, nke e kwuru na Nsogbu 2.

Ịmara na abụọ integral (definition), ị nwere ike ịtọ ndị a Njirimara:

1. The mgbe nile nwere ike iwere n'èzí integral ịrịba ama.
2. The integral nke nchikota (dị iche) bụ hà nchikota (dị iche) nke integrals.
3. Nke ọrụ ga-erughị na, na abụọ integral bụ obere.
4. The modul nwere ike n'okpuru ihe ịrịba ama nke abụọ integral.