Ịgachi polygon. The ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke a mgbe nile polygon

Triangle, square, hegzagon - a na ọnụ ọgụgụ na-mara maka fọrọ nke nta ka onye ọ bụla. Ma, ebe a na-a mgbe nile polygon, maara bụghị onye ọ bụla. Ma, ọ bụ ihe niile ahụ geometric shapes. A mgbe polygon a na-akpọ onye nwere hà akụkụ n'etiti onwe ha na n'akụkụ. A na ọnụ ọgụgụ dị ọtụtụ, ma ha niile nwere otu Njirimara, ma na-eme ka ha otu usoro.

Properties nke mgbe polygons

Ọ bụla mgbe polygon, ma square ma ọ bụ octagon, nwere ike dere na a gburugburu. A bụ isi ihe onwunwe a na-eji na-ewu ọgụgụ. Ke adianade do, gburugburu nwere ike dere na a polygon na. The ọnụ ọgụgụ nke kọntaktị ihe hà ka ọnụ ọgụgụ ya n'akụkụ. Ọ dịkwa mkpa na gburugburu ede a mgbe nile polygon ga nwere ya na ya a nkịtị center. Ndị a geometric ọgụgụ bụ isiokwu otu theorems. Ọ bụla ọzọ na ziri ezi n-gon jikọọ na na okirikiri nke gburugburu gburugburu ya R. Ya mere, ọ pụrụ ịgbakọta iji na-esonụ usoro: a = 2R ∙ sin180 Celsius. Site na okirikiri nke gburugburu pụrụ ịchọta bụghị naanị ndị ọzọ kamakwa perimeta nke a polygon.

Olee otú ịchọta ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke a mgbe nile polygon

Ọ bụla mgbe nile n-gon emi esịnede a ọnụ ọgụgụ nke agba hà onye ọ bụla ọzọ, nke, mgbe jikọtara, na-etolite a mechiri emechi akara. Na nke a, ihe niile na akụkụ kpụrụ shapes nwere otu uru. Polygons na-ekewa n'ime mfe ma dikwa mgbagwojuanya. The mbụ gụnyere ndị triangle na square. Mgbagwoju polygons nwere ibu ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ. Ha na-agụnye a kpakpando ekara ọgụgụ. Na mgbagwoju mgbe polygon n'akụkụ a hụrụ site na-edetu ha gburugburu. Ebe a bụ ihe àmà. Bịaruo a mgbe nile polygon na aka ike ọgụgụ nke n'akụkụ n. Kọwaa a gburugburu ya. Jụọ a dịpụrụ adịpụ ruo R. Ugbu a, were na ụfọdụ nyere n-gon. Ọ bụrụ na isi nke ya na nkuku ịgha ụgha na a gburugburu na-hà onye ọ bụla ọzọ, aka pụrụ ịchọta site usoro: a = 2R ∙ sinα: 2.

Ịchọta ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke dere mgbe triangle

Equilateral triangle - bụ a mgbe nile polygon. Formula ga-etinyere otu ihe ahụ nke square, na n-gon. Triangle ga-atụle irè ma ọ bụrụ na o nwere otu, tinyere ogologo nke akụkụ. The akụkụ hà 60⁰. Rụọ a triangle na n'akụkụ nke gaghị agara ogologo a. Ịmata ihe etiti na elu, i nwere ike ịhụ uru nke ya n'akụkụ. N'ihi na nke a anyị na-eji a usoro nke na-achọta nke usoro site na a = x: cosα, ebe x - etiti ma ọ bụ dị elu. Ebe niile ọzọ hà triangle, anyị nweta a = b = c. Mgbe ahụ na-emezu ihe ndị na-esonụ na nkwupụta a = b = c = x: cosα. N'otu aka ahụ, anyị nwere ike ịchọta uru nke ọzọ na ihe equilateral triangle, ma a ga-enye x elu. Na nke a, na ọ na-arụ ọrụ nnọọ na ndabere nke onu ogugu enwere ugbua. Ya mere, ebe ọ maara nke ịdị elu x, chọta a n'akụkụ nke ihe isosceles triangle na iji usoro A = B = x: cosα. Chọta ụkpụrụ omume nke a nwere ike gbakọọ si ogologo nke isi. Anyị na-etinye Theorem nke Pythagoras. Anyị na-achọ a isi ọkara uru c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα. Mgbe ahụ c = 2xtgα. Nke ahụ bụ ụzọ dị mfe i nwere ike ịhụ ihe ọ bụla ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke dere polygon.

Ngụkọta oge nke na n'akụkụ nke square dere na a gburugburu

Ka ọ bụla ọzọ mgbe polygon dere square nwere hà n'akụkụ na angles. Iji ọ na-eji otu usoro dị ka nke a triangle. Gbakọọ n'akụkụ nke square bụ omume site uru nke diagonal. Tụlee usoro a na ihe zuru ezu. Ọ maara na ndị diagonal bisects n'akuku. Ná mmalite ya uru bụ 90 degrees. N'ihi ya, ha abụọ na-guzobere mgbe nkerisi akụkụ anọ triangle. Ha akụkụ ke ukot ga-hà 45 degrees. Ntem, ọ bụla n'akụkụ square bụ hà, ya bụ: a = b = c = d = e e√2 ∙ cosα = 2, bụ ebe e - bụ diagonal nke a square ma ọ bụ a isi kpụrụ mgbe nkewa nke a akụkụ anọ triangle. Nke a abụghị nanị ụzọ nke na-achọta n'akụkụ nke square. Wet ọnụ ọgụgụ na a gburugburu. Ịmara na okirikiri nke gburugburu R, anyị na-ahụ ntụziaka nke a square. Anyị gbakọọ ya dị ka ndị A4 = R√2. The radii nke mgbe polygons na gbakọọ si usoro R = a: 2tg (360 ^o: 2n), ebe a - n'akụkụ ogologo.

Olee gbakọọ perimeta nke n-gon

The perimeta nke n-gon bụ nchikota nke ya niile n'akụkụ. Ọ dị mfe iji gbakọọ. Mkpa ka ị mara ụkpụrụ omume nke ndị ọzọ. N'ihi na ụfọdụ ụdị nke polygons, e nwere ndị pụrụ iche formulas. Ha na-ekwe ka ị chọta ndị perimeta nke a ọtụtụ ngwa ngwa. Ọ maara na ọ bụla mgbe polygon nwere hà n'akụkụ. Ya mere, iji gbakọọ ya perimeta, ọ suffices mara dịkarịa ala otu n'ime ha. The usoro ga-adabere na ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke udi. Ke ofụri ofụri, ya anya dị ka nke a: R = ihe, ebe a - uru n'akụkụ, na n - ọnụ ọgụgụ nke angles. Ka ihe atụ, ga-ahụ perimeta nke a mgbe nile octagon na a n'akụkụ nke 3 cm, mkpa ka i ba uba ya site 8, ya bụ, P = 3 ∙ 8 = 24 cm maka a hegzagon na a n'akụkụ nke 5 cm na gbakọọ dị ka ndị a :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm na maka. onye ọ bụla polygon.

Ịchọta perimeta nke a parallelogram, square na diamond

Dabere na otú ọtụtụ n'akụkụ ka a mgbe nile polygon, gbakọọ ya perimeta. Nke a ukwuu mmemmem ọrụ. N'ezie, dị iche na ndị ọzọ iberibe, na nke a na-adịghị mkpa anya n'ihi na niile n'aka ya, ezu nke otu. On otu ụkpụrụ bụ na perimeta nke quadrilateral, ya bụ, square na diamond. N'agbanyeghị eziokwu na ha bụ ndị dị iche iche na ọnụ ọgụgụ, nke usoro nke otu P = 4a, ebe a - n'akụkụ. Lee otu ihe atụ. Ọ bụrụ na a party bụ a square ma ọ bụ a rhombus 6 cm, anyị na-ahụ perimeta ndị a: P = 4 ∙ 6 = 24 cm V parallelogram bụ nanị abụghị ntụziaka .. Ya mere, ya perimeta na-eji ọzọ usoro. Ya mere, mkpa ka anyị mara ogologo na obosara nke a ọnụ ọgụgụ. Mgbe ahụ, anyị na-etinye usoro P = (a + b) ∙ 2. parallelogram onye n'akụkụ niile hà na akụkụ n'etiti ha, a na-akpọ diamond.

Ịchọta perimeta nke ihe equilateral triangle na akụkụ anọ

Perimeta nri equilateral triangle pụrụ ịchọta si usoro P = 3a, ebe a - n'akụkụ ogologo. Ọ bụrụ na ọ bụ na-amaghị, ọ pụrụ ịchọta site etiti. Na a nri triangle bụ hà uru bụ nanị abụọ n'akụkụ. The isi pụrụ ịchọta site Pythagorean Theorem. Mgbe ga-amarakwa ụkpụrụ nke atọ nile ọzọ, anyị na-gbakọọ perimeta. Ọ pụrụ ịchọta iji usoro R = a + b + c, ebe a na b - hà n'akụkụ, na na - a isi. Cheta na ihe equilateral triangle, a = b = a, mgbe ahụ, a + b = 2a, mgbe ahụ, P = 2a + c. Ka ihe atụ, n'akụkụ ihe isosceles triangle bụ hà 4 cm, chọta ya isi na perimeta. Compute uru Pythagorean hypotenuse na √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Anyị ugbu a gbakọọ perimeta P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.

Olee otú ịchọta ndị akụkụ nke a mgbe nile polygon

A mgbe polygon na-achọta ná ndụ anyị kwa ụbọchị, n'ihi na ihe atụ, na-emebu square, triangle, octagon. Ọ ga-adị na ọ dịghị ihe mfe karịa ụlọ nke a mpempe onwe gị. Ma nke ahụ bụ nnọọ na akpa ilekiri. Iji ewu ọ bụla n-gon, ọ dị mkpa mara na uru nke ya angles. Ma olee otú ị na-ahụ ha? Ọbụna n'oge ochie ndị ọkà mmụta sayensị anọwo na-anwa iru mgbe polygons. Ha kwubiri na dabara ha n'ime a gburugburu. Na mgbe ahụ na ọ na-ekwu na ọ dị mkpa ka uche, na ejikọta ha na ogologo e. nsogbu a na-edozi maka owuwu nke dị mfe shapes. Formulas na theorems e nwetara. Ka ihe atụ, Euclid ya a ma ama na-arụ ọrụ "Home" maka ihe ngwọta nke nsogbu abuana ke 3-, 4-, 5-, 6- na 15-gons. Ọ chọtara ụzọ na-ewu na-ahụ angles. Ka anyị hụ otú ime ya maka 15-gon. Ihe mbụ i kwesịrị gbakọọ nchikota nke ya ime angles. Ọ dị mkpa na-eji usoro S = 180⁰ (n-2). Ya mere, anyị na-nyere a 15-gon, n'ihi ya, ọnụ ọgụgụ n bụ 15. ihe dochie anya mara data na nweta usoro S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. Anyị hụrụ na nchikota nke ihe niile n'ime ime akụkụ nke a 15-kwadoro polygon. Ugbu a ị chọrọ iji nweta uru nke ọ bụla n'ime ha. All akụkụ 15 na-eme mgbawa 2340⁰: 15 = 156⁰. N'ihi ya, onye ọ bụla esịtidem n'akuku bụ 156⁰, ugbu a na a onye na-achị na compass nwere ike rụọ ezi 15-gon. Ma, gịnị banyere ihe mgbagwoju n-gon? Ọtụtụ narị afọ ọkà mmụta sayensị agbalịwo iji dozie nsogbu a. Ọ hụrụ naanị na narị afọ nke 18 site Carl Fridrihom Gaussom. Ọ bụ ike na-ewu a 65537-square. Kemgbe ahụ nsogbu na-eze lere ya anya na kpamkpam edozi.

Ngụkọta oge nke n-gon n'akuku na radians

N'ezie, e nwere ọtụtụ ụzọ nke ịchọta akụkụ nke polygons. Ọtụtụ mgbe ha na-gbakọọ na degrees. Ma, anyị nwere ike na-ekwupụta ha radians. Olee otú ime ya? Gaba dị ka ndị a. Nke mbụ, anyị chọpụta na ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke a mgbe nile polygon, wee wepụ na ya 2. N'ihi ya, anyị na-enweta uru: n - 2. mụbaa dị iche chọta nọmba n ( "pi" = 3.14). Ugbu a, ị dị nnọọ kee na ngwaahịa site na ọnụ ọgụgụ nke nkuku na n-gon. Tụlee ihe atụ nke ịgbakọ data nke otu pyatnadtsatiugolnika. N'ihi ya, ọnụ ọgụgụ n bụ hà 15. Anyị na-etinye usoro S = n (n - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2.72. Nke a, n'ezie, ọ bụghị nanị ụzọ gbakọọ n'akuku na radians. Ị pụrụ nanị kewaa size of n'akuku na degrees site na ọnụ ọgụgụ 57,3. Mgbe niile, ọtụtụ degrees bụ Ẹkot otu radian.

Ngụkọta oge nke akụkụ na grads

Ke adianade degrees na radians, akụkụ nke a mgbe nile polygon, i nwere ike na-agbalị ịchọta ndị bara uru degrees. Nke a na-eme dị ka ndị a. Anyị wepụ si ngụkọta ọnụ ọgụgụ 2 akụkụ, nkerisi dapụtara dị iche site na ọnụ ọgụgụ nke n'akụkụ nke a mgbe nile polygon. Hụrụ N'ihi na uba site 200. Site n'ụzọ, nke a unit nke-amata ọtụtụ akụkụ dị ka grads, o siri ike na-eji.

Ngụkọta oge nke mputa akụkụ n-gon

Ọ bụla mgbe polygon, na mgbakwunye na anụ ụlọ, anyị nwere ike gbakọọ na-elu nkuku. Ya uru bụ otu ihe ahụ dị ka ihe ndị ọzọ ọgụgụ. Ya mere, chọta mpụga n'akuku nke a mgbe nile polygon, ị ga-mara na uru nke esịtidem. Ọzọkwa, anyị maara na nchikota nke abụọ ndị a akụkụ bụ mgbe 180 degrees. Ya mere, ngụkọta oge a na-eme ka ndị a: 180⁰ mwepu n'ime akuku. Anyị na-achọta ihe dị iche. Ọ ga-abụ na uru nke n'akuku n'akụkụ ya. Ka ihe atụ, n'ime akuku nke square 90 degrees, mgbe ahụ, ọdịdị ga-180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Dị ka anyị pụrụ ịhụ, ọ dị mfe ịchọta. Mpụga n'akuku nwere ike iwe a uru site + 180⁰ na, karị, -180⁰.