Nkwekọrịta nọmba: ịgbakọ ụzọ na ihe atụ

Ikekwe echiche nke emepụta bụ maara anyị niile kemgbe akwụkwọ n'ụlọ akwụkwọ sekọndrị. Abụkarị ụmụ akwụkwọ nwere ike na-aghọta na nke a bụ doro anya na a dị nnọọ mkpa ihe. Ọ na-arụsi ọrụ na-eji dị iche iche ebe nke ndụ ndị mmadụ, na ọtụtụ engineering ndị ahụ dabeere na kpomkwem mgbakọ na mwepụ mgbawa nwetara site emepụta. Ma tupu ya etinyewe na analysis nke ihe a emepụta nke nọmba dị ka ha gbakọọ na ebe ha ga-abịa kemfe, amụ a ntakịrị n'ime akụkọ ihe mere eme.

akụkọ

Echiche nke emepụta, nke bụ ihe ndabere nke mgbakọ na mwepụ analysis, bụ na-emeghe (ọbụna mma ịsị "mepụtakwara" n'ihi na ọ bụ, dị ka ndị dị otú ahụ, na-adịghị adị na ọdịdị) Isaakom Nyutonom, onye anyị niile mara site na nchọpụta nke iwu ike ndọda. Ọ bụ ya na-mbụ ji mee nke a echiche na physics maka adịgide adịgide ọdịdị nke ọsọ na osooso nke ozu. Na ọtụtụ ndị ọkà mmụta sayensị ka na-eto Newton a ebube mepụtara, n'ihi na n'ezie o mepụtara na ndabere nke esi na integral Calculus, na eziokwu ndabere nke ala dum nke mgbakọ na mwepụ na-akpọ "mgbakọ na mwepụ analysis". Ma n'oge Nobel Nrite, Newton yiri ga-natara ya a ugboro ole na ole.

Na-enweghị ndị ọzọ oké uche. Ke adianade Newton na mmepe nke emepụta na integral ọrụ ndị dị otú ahụ eminent oke amamihe nke mgbakọ na mwepụ dị ka Leonhard Euler, Lagrange na Louis Gotfrid Leybnits. Ọ bụ ekele ha na anyị nwere ozizi esi Calculus n'ụdị na nke na ọ dị adị n'oge a. Na mberede, nke a bụ Leibniz chọpụtara geometric ihe emepụta, nke bụ ihe ọzọ karịa ná mkpọda nke obodo tangent na eserese nke ọrụ.

Gịnị bụ a emepụta nke nọmba? Bit megharịa ihe mere n'ụlọ akwụkwọ.

Gịnị bụ a emepụta?

Kọwaa echiche a na ọtụtụ ụzọ dị iche iche. The mfe nkọwa: nkwekọrịta - ọ bụ ọnụego mgbanwe ọrụ. Na-anọchi anya eserese nke ọ bụla ọrụ y nke x. Ọ bụrụ na ọ bụ ogologo, na ọ nwere ụfọdụ akụkụ na eserese, na oge nke na-abawanye na ọnụ. Ọ bụrụ na ị na-ọ bụla enweghị nkeji nke oge, ọ ga-abụ a ogologo akara nke. Ya mere, ndị ruru nke nke nke ihe enweghị ihe nke nke y na size nke x ahazi, na a ga-a emepụta nke ọrụ na a nyere ebe. Ọ bụrụ na anyị na-atụle ọrụ dị ka a dum, kama na a kpọmkwem mgbe, anyị na-enweta a ọrụ nke emepụta, ie a ụfọdụ dabeere na X y.

Ke adianade do, dị iche n'ebe anụ ahụ pụtara nke emepụta dị ka a ọrụ nke ọnụego mgbanwe, e nwekwara a geometric uche. On ya, ugbu a anyị na-atụle.

The geometric pụtara

Nkwekọrịta nọmba onwe ha bụ ndị a ụfọdụ ọnụ ọgụgụ na-adịghị nghọta kwesịrị ekwesị na-adịghị anọgide ọ bụla pụtara. Ọ na-enyo na emepụta na-abụghị nanị na-egosi na ibu ọnụego ma ọ bụ ibelata ọrụ, na mkpọda nke obodo ndị tangent na eserese nke ọrụ ahụ n'oge ahụ. Kpamkpam doro anya definition. Ka anyị tụlee ya n'ụzọ zuru ezu. Ka e were ya na anyị nwere a eserese nke a ọrụ (na-mmasị usoro). Ọ nwere enweghi ngwụcha nọmba nke ihe, ma e nwere ebe naanị otu ebe nwere a kacha ma ọ bụ nke kacha nta. Site ọ bụla dị otú ahụ mgbe, ị pụrụ inweta a ogologo akara, nke ga-perpendicular na eserese nke ọrụ ahụ n'oge ahụ. Nke a akara ga-akpọ a tangent. Ka e were ya na anyị na-enwe ya na nrutu na axis ehi. Ya mere nwetara n'etiti tangent na axis ehi na n'akuku ga-ekpebisi ike site emepụta. More kpọmkwem, tangent nke a n'akuku ga-aha ka ya.

Ka okwu a dị nta banyere akpan akpan ikpe ma nkwekọrịta Ka anyị tụlee ihe nọmba.

pụrụ iche ikpe

Dị ka anyị ekwuola, nkwekọrịta nke nọmba - a emepụta uru otu isi. Ebe a, ka ihe atụ, lee ọrụ y = x ^2. The emepụta nke x - nọmba, ma n'ozuzu - a ọrụ hà 2 * x. Ọ bụrụ na anyị mkpa gbakọọ emepụta, n'ihi na ihe atụ, na n'ókè x ₀ = 1, anyị na-enweta y '(1) = 2 * 1 = 2. Ọ bụ nnọọ mfe. Ihe na-akpali bụrụ na bụ emepụta nke mgbagwoju nọmba. Na-aga n'ime a nkọwa zuru ezu nke ihe a mgbagwoju nọmba, anyị na-agaghị. Ịpụta ihe ọ na-ekwu na ọnụ ọgụgụ a, nke nwere ndị na-akpọ ihe e chepụtara echepụta unit - ọnụ ọgụgụ onye square nhata -1. Ngụkọta oge nke a emepụta bụ nanị kwe omume n'okpuru ndị na-esonụ ọnọdụ:

1) A ga-abụ ndị mbụ iji ele mmadụ anya n'ihu nkwekọrịta nke na-ata na chepụtara echepụta akụkụ nke y na X.

2) ọnọdụ nke Cauchy-Riemann jikọtara hara nhata ele mmadụ anya n'ihu kọwara ke akpa ikpehe ekikere.

Ọzọ na-akpali ikpe, ọ bụ ezie na ọ bụghị dị ka mgbagwoju anya dị ka gara aga otu, bụ a emepụta nke a na-adịghị mma ọgụgụ. N'eziokwu, ọ bụla na-adịghị mma na nọmba nwere ike na-anọchi anya dị ka a mma, ọtụtụ site -1. Ọfọn, emepụta na mgbe nile ọrụ hà a mgbe nile ba uba site emepụta nke ọrụ.

Ọ ga-akpali ịmụta banyere ọrụ nke nkwekọrịta na ha kwa ụbọchị ndụ, na a bụ ugbu a ma na-atụle ya.

ngwa

Eleghị anya ọ bụla n'ime anyị dịkarịa ala otu n'ime a ndụ enwetaghị onwe m na-eche na mgbakọ na mwepụ bụ eleghi anya na-bara uru ya. Na ndị dị otú a mgbagwoju anya ihe dị ka emepụta eleghị anya ọ dịghị eji. N'ezie, ná mgbakọ na mwepụ - ntoala sayensị, na ndị ya niile na mkpụrụ osisi na-amalite tumadi physics, onwu na kpakpando.Ihe ọbụna aku na uba. Emepụta bụ mmalite nke mgbakọ na mwepụ analysis, nke nyere anyị ohere nkwubi okwu site na grafụ nke ọrụ, na ndị anyị mụtaworo na akọwa iwu nke ọdịdị na-atụgharị ha ha uru n'ihi na nke ya.

ọgwụgwụ

N'ezie, ọ bụghị onye ọ bụla nwere ike bara uru na emepụta na ndụ n'ezie. Ma ná mgbakọ na mwepụ na-amalite mgbagha na ga mkpa. Ọ bụghị n'ihi na ihe ọ bụla n'ihi na mgbakọ na mwepụ na-akpọ eze nwaanyị nke sayensị: ọ iso nke a ịghọta isi ndị ọzọ ubi nke ihe ọmụma.