Linear nlaghachi azụ

Nlaghachi azụ analysis nwere ike kwukwara na mgbakọ na mwepụ ụzọ nke na-amụ na mmekọrịta dị n'etiti kpọmkwem variables (dabere na onwe ha). Na nke a, ndị ụlọrụ nọọrọ onwe variables na-akpọ "covariates" na dabere - "criterial". Mgbe na-eduzi a linear nlaghachi azụ analysis dabere agbanwe onodi ewe n'ụdị otu nkeji n'ike. E nwere a puru nke ọnụnọ nke ndị na-abụghị linear mmekọrịta n'etiti variables metụtara nkeji ọnụ ọgụgụ, ma nsogbu a esesịn a edozi site ụzọ nke ndị na-abụghị linear nlaghachi azụ, nke bụ isiokwu nke isiokwu a.

Linear nlaghachi azụ e ji nnọọ ihe ịga nke ọma dị ka mgbakọ na mwepụ mgbawa, na akụ na ụba ọmụmụ dabeere na mgbakọ na mwepụ data.

Ya mere tụlee nke a a nlaghachi azụ ọzọ. Si ele ihe anya nke mgbakọ na mwepụ usoro nke ịchọpụta na linear mmekọrịta dị n'etiti ụfọdụ variables linear nlaghachi azụ nwere ike na-anọchi anya dị ka a usoro: y = a + bx. N'ihi na nkọwa nke a usoro nwere ike dị na bụla akwụkwọ ọgụgụ banyere econometrics.

Mgbe ịgbasa nọmba nke chọpụtara (ruo n-nke ọnụ ọgụgụ nke ugboro) nwetara site a dị mfe linear nlaghachi azụ, na-anọchite anya a usoro:

yi = A + bxi + ei,

ebe ei - nọọrọ onwe ha, identically ekesa, random variables.

N'isiokwu a ga-amasị m na-akwụ ụgwọ ndị ọzọ ntị a echiche site n'akụkụ nke ịkọ n'ọdịnihu price dabeere gara aga data. Na mpaghara ebe a, anyị na-eme atụmatụ a linear nlaghachi azụ na-arụsi ọrụ iji na-dịghị ihe ọzọ n'ámá usoro, nke na-enyere iwu "kacha adabara" ogologo akara site a ụfọdụ ọnụ ọgụgụ nke ụkpụrụ nke price ihe. The input data ji site price isi, nke pụtara elu, ala, mmechi ma ọ bụ oghere, na nkezi nke ndị a ụkpụrụ (e.g., nchikota nke kacha na kacha nta kewara abụọ). Ọzọkwa, ndị a data tupu ewu a kwesịrị ekwesị akara nwere ike edoghi any larịị.

Dị ka e kwuru n'elu, linear nlaghachi azụ a na-eji site na nnyocha iji chọpụta a na-emekarị ihe na-adabere price na oge. Na nke a, ná mkpọda nke obodo nlaghachi azụ egosi ga-ekpebi ịdị ukwuu nke price mgbanwe kwa unit nke oge. Otu nke ọnọdụ ziri ezi mkpebi-eji nke a na-egosi bụ ojiji nke a mgbaàmà generator, na-esonụ na-emekarị nke nchepụta nlaghachi azụ. Ọ bụrụ na a mma mkpọda (ebili linear nlaghachi azụ) zuo a rụrụ ma ọ bụrụ na ndị na-egosi uru dị ukwuu karịa efu. N'oge na-adịghị mma mkpọda (kpukpru usen nlaghachi azụ) maka ire kwesịrị na-adịghị mma ụkpụrụ nke na-egosi (erughị efu).

Dị ka eji na-ekpebi ihe ndị kacha mma akara kwekọrọ a ụfọdụ ọnụ ọgụgụ nke price ihe, ndị kasị ala n'ámá usoro na-egosi na ndị na-esonụ algọridim:

- bụ mkpokọta ngosipụta nke ihe dị iche nke n'ámá nke ahịa na nlaghachi azụ akara;

- bụ ruru nke a nchikota na ọnụ ọgụgụ nke Ogwe na nso nke nlaghachi azụ data usoro;

- n'elu N'ihi agbakọrọ square mgbọrọgwụ, nke kwekọrọ ọkọlọtọ ndiiche.

Simple Linear nlaghachi azụ akụkụ nwere ihe nlereanya:

y (x) = f (x) ^,

ebe - arụpụta atụmatụ ọkọnọ dabere agbanwe;

x - ndụ ma ọ bụ onwe agbanwe;

^ Egosi enweghị a na nlezianya ọtọ mmekọrịta n'etiti variables x na y. Ya mere, ọ bụla kpọmkwem, na agbanwe y nwere ike iso ndị dị otú ahụ okwu:

y = yx + ε,

ebe - kpọmkwem N'ihi data;

eem - n'ọnụ N'ihi data kpebisiri ike site idozi na nlaghachi azụ akụkụ ;

ε - random agbanwe nke ihe e ji mara ndị ndiiche n'etiti n'ezie uru na usoro iwu.